{"id":155204,"date":"2022-12-09T18:00:00","date_gmt":"2022-12-09T21:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&#038;p=155204"},"modified":"2024-03-30T20:08:54","modified_gmt":"2024-03-30T23:08:54","slug":"matematica-problemas-com-mmc-e-mdc","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-problemas-com-mmc-e-mdc\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Explorando o M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-white-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Esta proposta de atividade de&nbsp;MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 4\u00ba Per\u00edodo (5\u00aa S\u00e9rie)&nbsp;da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons has-custom-font-size has-small-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-16018d1d wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size has-medium-font-size\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1kZqo8aT-BkokGrf1Qu2FWecEoQB098RL\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXAR A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size has-medium-font-size\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1c44PYd8abt_7ggaCregVL_WON5fw3z9w\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXAR OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size has-medium-font-size\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1JhbuFMS3s3MUzzKEwOz6bl5BmQYzpN4a\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXAR O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\" style=\"grid-template-columns:21% auto\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img decoding=\"async\" width=\"225\" height=\"167\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2024\/02\/mmc.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-177245 size-full\"\/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p class=\"has-vivid-red-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Entendendo o MMC<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum, ou <strong>MMC<\/strong>, \u00e9 um conceito simples, mas poderoso, utilizado em diversas situa\u00e7\u00f5es do nosso dia a dia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Imagem: canva.com\/multiplica\u00e7\u00e3o_<a href=\"https:\/\/l1nk.dev\/7sTQ5\">https:\/\/l1nk.dev\/7sTQ5<\/a>&nbsp;<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Por defini\u00e7\u00e3o, o MMC <strong>\u00e9 o menor m\u00faltiplo comum entre dois ou mais n\u00fameros<\/strong>. De uma maneira mais simples, ele&nbsp; \u00e9 o menor n\u00famero que \u00e9 divis\u00edvel por todos os n\u00fameros em quest\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-red-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Como Encontrar o MMC?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para encontrar o MMC entre dois n\u00fameros, podemos seguir alguns passos simples.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Primeiro, listamos os m\u00faltiplos de cada n\u00famero.&nbsp;<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Em seguida, identificamos o menor m\u00faltiplo comum a ambos.&nbsp;<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Encontrar o MMC entre 4 e 6<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Listamos os m\u00faltiplos (M) de 4 e de 6 ( Para isso \u00e9 s\u00f3 contar de 4 em 4 e de 6 em 6).\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>M(4) = 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28\u2026&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li>M(6) = 6, 12, 18, 24, 30, 36,&#8230;<\/li>\n\n\n\n<li><strong>OBS1:<\/strong> Exclu\u00edmos o 0 (zero) pois caso contr\u00e1rio o MMC sempre seria ele.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>OBS2:<\/strong> O conjunto dos m\u00faltiplos de qualquer n\u00famero \u00e9 infinito.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Agora identificamos o menor m\u00faltiplo comum.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Portanto o MMC de 4 e 6 \u00e9 o 12.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-red-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Aplica\u00e7\u00f5es Pr\u00e1ticas do MMC<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O MMC \u00e9 uma ferramenta \u00fatil em diversas situa\u00e7\u00f5es do cotidiano, abaixo apresentamos algumas delas:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Resolu\u00e7\u00e3o de problemas que envolvem fra\u00e7\u00f5es.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Quando precisamos somar, subtrair, multiplicar ou dividir fra\u00e7\u00f5es com denominadores diferentes, \u00e9 necess\u00e1rio encontrar o MMC dos denominadores para simplificar as opera\u00e7\u00f5es.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Outra aplica\u00e7\u00e3o do MMC \u00e9 na organiza\u00e7\u00e3o de eventos peri\u00f3dicos.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Por exemplo, se um evento A ocorre a cada 3 dias e um evento B ocorre a cada 4 dias, o MMC entre 3 e 4 \u00e9 12. Isso significa que os dois eventos coincidir\u00e3o a cada 12 dias.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-red-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Um problema para finalizar<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma empresa deseja distribuir folhetos publicit\u00e1rios em uma cidade. O folheto A deve ser distribu\u00eddo a cada 4 dias, enquanto o folheto B deve ser distribu\u00eddo a cada 6 dias. Se os dois folhetos foram distribu\u00eddos hoje, em quantos dias eles ser\u00e3o distribu\u00eddos juntos novamente?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Resolu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Supondo que hoje seja 2\u00aa feira, vamos listar os dias que os panfletos ser\u00e3o entregues:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Folheto A (a cada 4 dias)= 2f, &nbsp; 6f,&nbsp; &nbsp; 3f,&nbsp; <strong>S\u00e1b<\/strong>, 4f, Dom, 5f, 2f, 6f, 3f, S\u00e1b\u2026<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Folheto B (a cada 6 dias) = 2f, Dom, <strong>S\u00e1b<\/strong>, 6f, &nbsp; 5f,&nbsp; 4f,&nbsp; &nbsp; 3f, 2f, Dom<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Os folhetos A e B ser\u00e3o distribu\u00eddos no s\u00e1bado ap\u00f3s 12 dias.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">&nbsp;Outra maneira de fazer seria determinar o m\u00ednimo m\u00faltiplo comum entre 4 e 6:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">M(4) = 4, 8, <strong>12<\/strong>, 16, 20,&#8230;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">M(6) = 6, <strong>12<\/strong>, 18, 24, \u2026<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Os m\u00faltiplos representam as datas que os panfletos ser\u00e3o entregues e, o MMC, representa a quantidade de dias que eles ser\u00e3o entregues, juntos, novamente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-pink-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Jo\u00e3o e Maria est\u00e3o brincando de pular corda. Jo\u00e3o pula a cada 4 segundos, enquanto Maria pula a cada 6 segundos. Se eles come\u00e7arem a pular juntos agora, daqui a quantos segundos eles v\u00e3o voltar a pular juntos ao mesmo tempo?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-pink-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Em uma f\u00e1brica de m\u00f3veis, duas m\u00e1quinas est\u00e3o produzindo pe\u00e7as para uma mesa. A primeira m\u00e1quina produz uma pe\u00e7a a cada 10 minutos, enquanto a segunda m\u00e1quina produz uma pe\u00e7a a cada 15 minutos. Se as m\u00e1quinas come\u00e7arem a produzir juntas ao meio-dia, em que hor\u00e1rio elas v\u00e3o terminar de produzir a mesma quantidade de pe\u00e7as ao mesmo tempo?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-pink-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Em uma escola, os alunos podem escolher entre tr\u00eas atividades extracurriculares: teatro, m\u00fasica e esporte. Uma pesquisa foi realizada com 120 alunos para saber qual atividade eles mais gostam. Os resultados foram os seguintes:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">40 alunos escolheram teatro.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">30 alunos escolheram m\u00fasica.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Os demais alunos escolheram esporte.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Com base nessas informa\u00e7\u00f5es podemos afirmar que<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) 40 alunos escolheram o esporte.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) 50 alunos escolheram o esporte.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) 60 alunos escolheram o esporte.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) 70 alunos escolheram o esporte.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-pink-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma escola est\u00e1 organizando uma excurs\u00e3o para 210 alunos. Os \u00f4nibus dispon\u00edveis t\u00eam capacidade para 42 alunos cada. Para levar todos os alunos, a escola ter\u00e1 que contratar, no m\u00ednimo<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) 4 \u00f4nibus.<br>(B) 5 \u00f4nibus.<br>(C) 6 \u00f4nibus.<br>(D) 7 \u00f4nibus.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-vivid-red-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">No v\u00eddeo do canal do Prof. H\u00e9lio, voc\u00ea poder\u00e1 tirar todas as suas d\u00favidas sobre MMC e MDC. Bora l\u00e1 ver!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum e M\u00e1ximo Divisor Comum\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/Y8KzyaJFyHI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\">canal do prof. H\u00e9lio &lt;YouTube&gt;<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td>Autoria<\/td><td>Prof. H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Componente Curricular<\/td><td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento<\/td><td>(EAJAMA0512) Resolver e elaborar situa\u00e7\u00f5es-problema que envolvam as ideias de m\u00faltiplo e de divisor de um n\u00famero natural.<\/td><\/tr><tr><td>Refer\u00eancias<\/td><td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 6\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 6\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":177245,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[104],"serie":[74],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-155204","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-5a-e-6a-serie","serie-5a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/155204","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/177245"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=155204"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=155204"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=155204"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=155204"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}