{"id":150014,"date":"2022-09-16T07:00:00","date_gmt":"2022-09-16T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=150014"},"modified":"2024-03-31T09:19:24","modified_gmt":"2024-03-31T12:19:24","slug":"matematica-sequencias","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-sequencias\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Fundamentos iniciais de sequ\u00eancias num\u00e9ricas"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (6\u00aa S\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

Introdu\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Neste texto, vamos explorar as sequ\u00eancias num\u00e9ricas<\/strong>, um tema fundamental da Matem\u00e1tica. Veremos como as sequ\u00eancias nos ajudam a identificar e entender padr\u00f5es matem\u00e1ticos.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/sequ\u00eancias<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Sequ\u00eancia Num\u00e9rica (Defini\u00e7\u00e3o)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma sequ\u00eancia num\u00e9rica<\/strong> \u00e9 um conjunto organizado de n\u00fameros em que cada n\u00famero \u00e9 chamado de termo da sequ\u00eancia<\/strong>. Esses termos s\u00e3o escritos em uma ordem espec\u00edfica e podem seguir um padr\u00e3o ou uma regra que determina como cada termo \u00e9 obtido a partir dos anteriores. <\/p>\n\n\n\n

Esses padr\u00f5es podem ser<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Simples:<\/strong> adicionar ou subtrair um n\u00famero fixo, ou <\/li>\n\n\n\n
  • Complexos:<\/strong> opera\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas mais elaboradas. <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Alguns exemplos de sequ\u00eancias num\u00e9ricas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Sequ\u00eancia Crescente de \u00cdmpares:<\/strong> 1, 3, 5, 7, 9, \u2026\n
        \n
      • Nesta sequ\u00eancia, cada termo \u00e9 o pr\u00f3ximo n\u00famero \u00edmpar. Ou seja, para obter o pr\u00f3ximo termo, voc\u00ea simplesmente adiciona 2 ao termo anterior.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
      • Sequ\u00eancia de Quadrados Perfeitos:<\/strong> 1, 4, 9, 16, 25, \u2026\n
          \n
        • Nesta sequ\u00eancia, cada termo \u00e9 o quadrado do n\u00famero natural correspondente. Por exemplo, 1 \u00e9 o quadrado de 1, 4 \u00e9 o quadrado de 2, 9 \u00e9 o quadrado de 3, e assim por diante.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n
        • Sequ\u00eancia Crescente de Pares:<\/strong> 2, 4, 6, 8, 10, \u2026\n
            \n
          • Nesta sequ\u00eancia, cada termo \u00e9 o n\u00famero par seguinte. Ou seja, para obter o pr\u00f3ximo termo, voc\u00ea adiciona 2 ao termo anterior.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

            Tipos de Sequ\u00eancias Num\u00e9ricas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

            As sequ\u00eancias num\u00e9ricas podem ser classificadas em sequ\u00eancias recursivas<\/strong> e n\u00e3o recursivas<\/strong>, dependendo de como cada termo \u00e9 gerado.<\/p>\n\n\n\n

            Sequ\u00eancias Recursivas<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

            S\u00e3o definidas por uma rela\u00e7\u00e3o entre termos sucessivos na sequ\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

            Por exemplo:<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

              \n
            • 1, 2, 4, 8, 16, 32, \u2026\n
                \n
              • Nesta sequ\u00eancia, cada termo \u00e9 o dobro do termo anterior.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                Sequ\u00eancias N\u00e3o Recursivas <\/strong><\/p>\n\n\n\n

                S\u00e3o definidas por uma f\u00f3rmula direta<\/p>\n\n\n\n

                Por exemplo:<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

                  \n
                • 1, 4, 9, 16, 25, 36, \u2026\n
                    \n
                  • Nesta sequ\u00eancia, cada termo \u00e9 o quadrado do n\u00famero natural correspondente \u00e0 sua posi\u00e7\u00e3o na sequ\u00eancia.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                    Alguns exemplos para finalizar<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                      \n
                    • Qual \u00e9 o pr\u00f3ximo termo da sequ\u00eancia abaixo?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                      <\/p>\n\n\n\n

                      Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

                      Resposta:<\/strong> O pr\u00f3ximo termo da sequ\u00eancia \u00e9 um hept\u00e1gono.<\/p>\n\n\n\n

                        \n
                      • Quantos c\u00edrculos possui a 5\u00aa figura?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
                        \n
                        \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

                        Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

                        Resposta:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                        A quantidade de c\u00edrculos em cada figura \u00e9 obtida somando-se um n\u00famero natural consecutivo ao total de c\u00edrculos da figura anterior:<\/p>\n\n\n\n

                        Figura 1<\/strong> = 1 c\u00edrculo.<\/p>\n\n\n\n

                        Figura 2<\/strong> = 2<\/strong> + 1 = 3 c\u00edrculos.<\/p>\n\n\n\n

                          \n
                        • Posi\u00e7\u00e3o da figura mais total de c\u00edrculos da figura anterior.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                          Figura 3<\/strong> = 3<\/strong> + 3 = 6 c\u00edrculos <\/p>\n\n\n\n

                            \n
                          • Posi\u00e7\u00e3o da figura mais total de c\u00edrculos da figura anterior.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                            Figura 4<\/strong> = 4<\/strong> + 6 = 10 c\u00edrculos.<\/p>\n\n\n\n

                              \n
                            • Posi\u00e7\u00e3o da figura mais total de c\u00edrculos da figura anterior.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                              Figura 5 = 5 + 10 = 15 c\u00edrculos.<\/p>\n\n\n\n

                                \n
                              • Posi\u00e7\u00e3o da figura mais total de c\u00edrculos da figura anterior.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                                Portanto, a 5\u00aa figura ter\u00e1 150 c\u00edrculos.<\/p>\n\n\n\n

                                Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

                                Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                Qual o valor de x nas sequ\u00eancias?<\/p>\n\n\n\n

                                A) 1, 3, 5, x, 9<\/p>\n\n\n\n

                                B) 3, 9, 27, x, 243<\/p>\n\n\n\n

                                C) 4, 7, 10, 13, x, 19<\/p>\n\n\n\n

                                QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                Observe a forma\u00e7\u00e3o das imagens.<\/p>\n\n\n

                                \n
                                \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

                                Imagem produzina no canva.com.br<\/p>\n\n\n\n

                                Agora responda:<\/p>\n\n\n\n

                                A) Existe uma rela\u00e7\u00e3o entre o n\u00famero da figura e a quantidade de ret\u00e2ngulos coloridos? Se sim, escreva com palavras essa rela\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

                                B) Quantos ret\u00e2ngulos coloridos possuem a figura de n\u00famero 10? E a figura de n\u00famero 20?<\/p>\n\n\n\n

                                C) Chamando de n o n\u00famero da figura, escreva uma express\u00e3o alg\u00e9brica (ou lei de forma\u00e7\u00e3o) que determina o n\u00famero de ret\u00e2ngulos coloridos para a n-\u00e9sima figura.<\/p>\n\n\n\n

                                QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                Observe a forma\u00e7\u00e3o das imagens.<\/p>\n\n\n

                                \n
                                \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

                                Imagem produzida no canva.com.br<\/p>\n\n\n\n

                                Seguindo a l\u00f3gica, podemos afirmar que o n\u00famero de c\u00edrculos coloridos da figura 7 \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n

                                (A) 15.<\/p>\n\n\n\n

                                (B) 21.<\/p>\n\n\n\n

                                (C) 28.<\/p>\n\n\n\n

                                (D) 35.<\/p>\n\n\n\n

                                QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                O oitavo termo da sequ\u00eancia (2, 5, 11, 23, 47,…) \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n

                                (A) 95.<\/p>\n\n\n\n

                                (B) 191.<\/p>\n\n\n\n

                                (C) 383.<\/p>\n\n\n\n

                                (D) 767.<\/p>\n\n\n\n

                                SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                                Aprenda um pouquinho mais sobre sequ\u00eancias, s\u00f3 acessar o v\u00eddeo do canal do prof. H\u00e9lio.<\/p>\n\n\n\n

                                \n