{"id":148820,"date":"2022-09-02T07:00:00","date_gmt":"2022-09-02T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=148820"},"modified":"2024-03-04T13:06:51","modified_gmt":"2024-03-04T16:06:51","slug":"matematica-a-circunferencia-2","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-a-circunferencia-2\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – O comprimento e os elementos da circunfer\u00eancia"},"content":{"rendered":"\n

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Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (7\u00aa S\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXAR A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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A circunfer\u00eancia<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A circunfer\u00eancia<\/strong> \u00e9 uma figura do plano, cheia de pontos, em que todos eles est\u00e3o a uma mesma dist\u00e2ncia, raio<\/strong>, de um outro ponto localizado no centro. Em outras palavras, \u00e9 uma curva fechada onde todos os pontos t\u00eam a mesma dist\u00e2ncia do centro.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/circunfer\u00eancia<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Alguns exemplos de circunfer\u00eancia presentes no nosso cotidiano<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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  • Rodas de um Carro<\/strong>: o ponto central da roda \u00e9 o cubo onde ela gira, e a borracha do pneu forma uma circunfer\u00eancia.<\/li>\n\n\n\n
  • Pratos e Copos<\/strong>: a base de um prato ou copo \u00e9 frequentemente uma circunfer\u00eancia.<\/li>\n\n\n\n
  • Rel\u00f3gio de Parede<\/strong>: o mostrador de um rel\u00f3gio de parede \u00e9 uma circunfer\u00eancia, os ponteiros representam o raio.<\/li>\n\n\n\n
  • Bolas de Esportes<\/strong>: a superf\u00edcie da bola \u00e9 uma curva fechada que pode ser vista como uma circunfer\u00eancia.<\/li>\n\n\n\n
  • Tampas de Panela<\/strong>: as tampas de panela s\u00e3o exemplos de circunfer\u00eancia onde a al\u00e7a \u00e9 um ponto de refer\u00eancia para segurar a tampa e levant\u00e1-la.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Elementos da Circunfer\u00eancia<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Os principais elementos de uma circunfer\u00eancia s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Centro (O)<\/strong>: \u00e9 o ponto localizado no centro, onde todas as dist\u00e2ncias, a partir dele, at\u00e9 os pontos da circunfer\u00eancia s\u00e3o iguais.<\/li>\n\n\n\n
    • Raio (r)<\/strong>: \u00e9 a dist\u00e2ncia entre o centro da circunfer\u00eancia e qualquer ponto na pr\u00f3pria circunfer\u00eancia.<\/li>\n\n\n\n
    • Di\u00e2metro (d)<\/strong>: \u00e9 o segmento que passa pelo centro da circunfer\u00eancia e termina em dois pontos da circunfer\u00eancia. O di\u00e2metro \u00e9 o dobro do raio.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n
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      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

      Imagem: canva.com\/circunfer\u00eancia e estudante<\/p>\n\n\n\n

      Comprimento da circunfer\u00eancia (C)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \u00c9 tamb\u00e9m conhecido como “per\u00edmetro da circunfer\u00eancia”, \u00e9 definido como a medida da curva completa da circunfer\u00eancia. <\/p>\n\n\n\n

      O n\u00famero pi(\u03c0<\/strong>) e o comprimento da circunfer\u00eancia<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      O n\u00famero “\u03c0” (pi) \u00e9 uma constante matem\u00e1tica que representa a raz\u00e3o (divis\u00e3o) entre o comprimento da circunfer\u00eancia de um c\u00edrculo e seu di\u00e2metro. Para verificar essa constante, basta medir o comprimento e o di\u00e2metro da circunfer\u00eancia de alguns objetos circulares e realizar as divis\u00f5es. Voc\u00ea vai concluir que esse quociente ser\u00e1 sempre pr\u00f3ximo de 3,14.<\/p>\n\n\n\n

      F\u00f3rmula para o c\u00e1lculo do comprimento de uma circunfer\u00eancia<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      J\u00e1 sabemos que o pi \u00e9 a raz\u00e3o entre o comprimento da circunfer\u00eancia e o seu di\u00e2metro, logo teremos:<\/p>\n\n\n

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      \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

      Isolando C, obtemos a f\u00f3rmula para determinar o comprimento da circunfer\u00eancia:<\/p>\n\n\n

      \n
      \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

      Onde:<\/p>\n\n\n\n

      C = comprimento da circunfer\u00eancia<\/p>\n\n\n\n

      d = di\u00e2metro<\/p>\n\n\n\n

      r = raio<\/p>\n\n\n\n

      \u03c0 = 3,14 (aproximadamente)<\/p>\n\n\n\n

      Problema de aplica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      O jardineiro, Paulo, pegou um servi\u00e7o. Ele precisa cercar um canteiro circular com arame para proteger as plantas. Sabendo que o canteiro possui 2 metros de raio, quanto de arame Paulo precisar\u00e1 comprar para cercar todo o canteiro?<\/p>\n\n\n\n

      Para solucionar este problema, teremos que determinar o comprimento do canteiro, no caso uma circunfer\u00eancia de raio 2 metros. Utilizando a f\u00f3rmula acima e aproximando o valor do pi por 3,14, teremos:<\/p>\n\n\n\n

      C = 2.3,14.2 = 6,28.2 = 12,56 metros.<\/p>\n\n\n\n

      Paulo dever\u00e1 comprar, cerca de 13 metros de arame para dar uma volta completa no terreno.<\/p>\n\n\n\n

      Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

      Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Defina o di\u00e2metro de uma circunfer\u00eancia e descreva a sua rela\u00e7\u00e3o com o raio e a sua influ\u00eancia no tamanho da circunfer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

      QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Uma piscina circular tem um di\u00e2metro de 12 metros. Calcule o comprimento da borda da piscina (circunfer\u00eancia) em metros. Mostre os passos do c\u00e1lculo e explique como o di\u00e2metro e o raio est\u00e3o relacionados nesse contexto.<\/p>\n\n\n\n

      QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Qual das seguintes op\u00e7\u00f5es \u00e9 verdadeira em rela\u00e7\u00e3o ao comprimento da circunfer\u00eancia? <\/p>\n\n\n\n

      (A) O comprimento da circunfer\u00eancia \u00e9 sempre igual a 3 vezes o di\u00e2metro. <\/p>\n\n\n\n

      (B) O comprimento da circunfer\u00eancia \u00e9 sempre igual ao raio. <\/p>\n\n\n\n

      (C) O comprimento da circunfer\u00eancia \u00e9 igual ao dobro do di\u00e2metro. <\/p>\n\n\n\n

      (D) O comprimento da circunfer\u00eancia \u00e9 dado pelo dobro do produto entre o valor do \u03c0 e o raio.<\/p>\n\n\n\n

      QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Joana est\u00e1 fazendo um bolo e deseja decor\u00e1-lo com um la\u00e7o circular. Ela precisa cortar um peda\u00e7o de fita para envolver exatamente a parte externa do bolo. Se o raio do bolo \u00e9 8 cm, o comprimento, aproximado, da fita dever\u00e1 ser de <\/p>\n\n\n\n

      (A) 30cm.<\/p>\n\n\n\n

      (B) 40cm.<\/p>\n\n\n\n

      (C) 50cm.<\/p>\n\n\n\n

      (D) 64cm.<\/p>\n\n\n\n

      SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Assista ao v\u00eddeo, no canal do prof. H\u00e9lio, sobre circunfer\u00eancia para aprender um pouco mais.<\/p>\n\n\n\n

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