{"id":147792,"date":"2022-08-19T07:00:00","date_gmt":"2022-08-19T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=147792"},"modified":"2024-03-31T12:11:43","modified_gmt":"2024-03-31T15:11:43","slug":"matematica-grandezas","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-grandezas\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Grandezas"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (6\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXAR ATIVIDADES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Defini\u00e7\u00e3o de grandezas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Grandezas<\/strong> s\u00e3o as caracter\u00edsticas de algo que podemos medir<\/strong> ou quantificar<\/strong>. Elas nos ajudam a entender melhor o mundo ao nosso redor, pois nos permitem comparar e descrever coisas de maneira precisa.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/balan\u00e7a<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Alguns exemplos de grandezas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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  • Comprimento<\/strong>: o tamanho de um objeto de ponta a ponta (a altura de uma pessoa).<\/li>\n\n\n\n
  • Tempo<\/strong>: a dura\u00e7\u00e3o de um evento ( tempo gasto para cozinhar um bolo).<\/li>\n\n\n\n
  • Massa<\/strong>: a quantidade de mat\u00e9ria em um objeto ( 1kg de carne).<\/li>\n\n\n\n
  • Temperatura<\/strong>: o grau de calor ou frio (a temperatura em um dia de ver\u00e3o).<\/li>\n\n\n\n
  • Velocidade<\/strong>: a rapidez com que algo se move (a velocidade de um carro na estrada).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Grandezas proporcionais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Duas grandezas s\u00e3o proporcionais<\/strong> quando ao aumentar <\/strong>ou diminuir<\/strong> uma delas resulta em um aumento ou uma diminui\u00e7\u00e3o na outra, de acordo com uma taxa constante.<\/p>\n\n\n\n

    Grandezas diretamente proporcionais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    S\u00e3o aquelas em que o aumento <\/strong>ou a diminui\u00e7\u00e3o<\/strong> de uma quantidade resulta em um aumento<\/strong> ou diminui\u00e7\u00e3o<\/strong> proporcional na outra quantidade, ou seja, quando uma grandeza aumenta<\/strong>, a outra tamb\u00e9m aumenta<\/strong> na mesma propor\u00e7\u00e3o, e quando uma grandeza diminui<\/strong>, a outra tamb\u00e9m diminui<\/strong> de forma proporcional.<\/p>\n\n\n\n

    Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Quando um objeto est\u00e1 em movimento com uma velocidade constante, a dist\u00e2ncia percorrida \u00e9 diretamente proporcional ao tempo de movimento. Se aumentar a velocidade, a dist\u00e2ncia percorrida em um certo per\u00edodo de tempo tamb\u00e9m aumentar\u00e1.<\/p>\n\n\n\n

    Grandezas inversamente proporcionais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    S\u00e3o aquelas em que o aumento<\/strong> de uma quantidade resulta em uma diminui\u00e7\u00e3o<\/strong> proporcional na outra quantidade, e vice-versa<\/strong>, ou seja, quando uma grandeza aumenta<\/strong>, a outra diminui<\/strong> na mesma propor\u00e7\u00e3o, e quando uma grandeza diminui, a outra aumenta de forma proporcional.<\/p>\n\n\n\n

    Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Uma fam\u00edlia viajando, de carro, a uma velocidade constante, quanto maior for a velocidade, menor ser\u00e1 o tempo necess\u00e1rio para percorrer uma determinada dist\u00e2ncia ou quanto menor a velocidade, maior ser\u00e1 o tempo.<\/p>\n\n\n\n

    Dois problemas para finalizar<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Problema 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Uma f\u00e1brica de camisetas produz 200 pe\u00e7as em 5 horas. Se mantiver a mesma taxa de produ\u00e7\u00e3o, quantas pe\u00e7as ela produzir\u00e1 em 8 horas?<\/p>\n\n\n\n

    A quantidade de camisetas produzidas e o tempo s\u00e3o grandezas diretamente proporcionais, ent\u00e3o podemos dizer que em 1 hora a f\u00e1brica produz 200:5 = 40 pe\u00e7as e portanto em 8 horas a f\u00e1brica produzir\u00e1 8.40 = 320 pe\u00e7as.<\/p>\n\n\n\n

    Problema 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Uma di\u00e1ria de uma resid\u00eancia leva 8 horas para ser conclu\u00edda por uma pessoa. Se duas pessoas trabalharem juntas, quanto tempo levar\u00e3o para concluir a tarefa?<\/p>\n\n\n\n

    Neste caso as grandezas, tempo e n\u00famero de pessoas, s\u00e3o inversamente proporcionais, ent\u00e3o podemos concluir que se 1 pessoa leva 8 horas, 2 pessoas levar\u00e1 4 horas para realizar a di\u00e1ria na resid\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n

    Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

    Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Um posto de combust\u00edveis oferece um desconto aos clientes de R $1,00 para cada 20 litros abastecidos com gasolina. Veja a tabela para alguns valores.<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Pergunta-se:<\/p>\n\n\n\n

    A) As grandezas envolvidas no problema s\u00e3o diretamente ou inversamente proporcionais? Por qu\u00ea?<\/p>\n\n\n\n

    B) Quantos reais de desconto uma pessoa ir\u00e1 receber se abastecer 80 litros de gasolina?<\/p>\n\n\n\n

    C) Para 490 litros de gasolina, quanto ser\u00e1 o desconto?<\/p>\n\n\n\n

    D) Qual ser\u00e1 a quantidade de gasolina se uma pessoa receber 9 reais de desconto?<\/p>\n\n\n\n

    QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Uma prestadora de servi\u00e7os em constru\u00e7\u00e3o civil foi contratada para a reforma de um condom\u00ednio. A previs\u00e3o de entrega est\u00e1 relacionada com a quantidade de funcion\u00e1rios, veja tabela:<\/p>\n\n\n

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    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Pergunta-se:<\/p>\n\n\n\n

    A) Para uma quantidade de 12 funcion\u00e1rios, qual o tempo necess\u00e1rio para realizar a obra?<\/p>\n\n\n\n

    B) As grandezas quantidade de funcion\u00e1rios e dias, s\u00e3o grandezas diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais? Por qu\u00ea?<\/p>\n\n\n\n

    QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    S\u00e3o grandezas inversamente proporcionais<\/p>\n\n\n\n

    (A) dist\u00e2ncia percorrida e tempo de viagem.<\/p>\n\n\n\n

    (B) quantidade de ingredientes e tamanho de uma receita.<\/p>\n\n\n\n

    (C) horas trabalhadas e sal\u00e1rio.<\/p>\n\n\n\n

    (D) tempo de viagem e velocidade.<\/p>\n\n\n\n

    QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    O carro do Sr. Paulo consome 8 litros de combust\u00edvel para percorrer 100 km. Ele planeja fazer uma viagem de 300 km, a quantidade de litros de combust\u00edvel que o carro Sr. Paulo ir\u00e1 consumir nesse trecho ser\u00e1 de <\/p>\n\n\n\n

    (A) 24 litros.<\/p>\n\n\n\n

    (B) 30 litros.<\/p>\n\n\n\n

    (C) 20 litros.<\/p>\n\n\n\n

    (D) 25 litros.<\/p>\n\n\n\n

    SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Assista ao v\u00eddeo, do canal do prof. H\u00e9lio, para saber um pouco mais sobre grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.<\/p>\n\n\n\n

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