{"id":147059,"date":"2022-08-12T16:20:00","date_gmt":"2022-08-12T19:20:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=147059"},"modified":"2024-02-26T13:00:54","modified_gmt":"2024-02-26T16:00:54","slug":"matematica-razao-e-proporcao","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-razao-e-proporcao\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Raz\u00e3o entre Grandezas"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00ba Per\u00edodo (8\u00aa S\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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Raz\u00e3o entre Grandezas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Neste texto, abordaremos alguns conceitos fundamentais sobre a raz\u00e3o entre duas grandezas diferentes, explorando como esse conceito pode ser aplicado na resolu\u00e7\u00e3o de problemas matem\u00e1ticos.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Grandezas (Defini\u00e7\u00e3o)<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Grandezas s\u00e3o caracter\u00edsticas ou propriedades que podem ser medidas ou comparadas. <\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  •  o comprimento de uma mesa, <\/li>\n\n\n\n
  • a massa (peso) de um objeto,<\/li>\n\n\n\n
  • a temperatura do ambiente,<\/li>\n\n\n\n
  • a quantidade de dinheiro que uma pessoa possui,<\/li>\n\n\n\n
  • a dist\u00e2ncia entre duas cidades,<\/li>\n\n\n\n
  • o tempo gasto para ir da casa de uma pessoa ao seu trabalho.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Como uma grandeza pode ser medida?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Elas podem ser medidas usando unidades espec\u00edficas. <\/p>\n\n\n\n

    Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \n
    • o comprimento pode ser medido em metros, <\/li>\n\n\n\n
    • a massa (\u201cpeso\u201d) em quilogramas;<\/li>\n\n\n\n
    • a temperatura em graus Celsius,<\/li>\n\n\n\n
    • o tempo em horas.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Raz\u00e3o entre 2 grandezas<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      A raz\u00e3o entre duas grandezas \u00e9 o resultado da divis\u00e3o entre suas quantidades. Esse resultado mostra a rela\u00e7\u00e3o entre elas e indica quantas vezes uma \u00e9 maior ou menor que a outra.<\/p>\n\n\n\n

      Vamos compreender melhor tudo isso atrav\u00e9s de algumas situa\u00e7\u00f5es-problema.<\/p>\n\n\n\n

      Problema 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      As irm\u00e3s Carla e Patr\u00edcia est\u00e3o fazendo bolos para vender. Carla consegue fazer 2 bolos utilizando 3 x\u00edcaras de farinha, j\u00e1 a Patr\u00edcia faz 3 bolos com 5 x\u00edcaras de farinha. Quem utiliza menos farinha para fazer um bolo, Carla ou Patr\u00edcia?”<\/p>\n\n\n\n

      Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Neste problema, precisamos calcular a raz\u00e3o entre a quantidade de bolos e a quantidade de farinha para cada um dos dois para determinar quem utiliza menos farinha por bolo.<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • Carla = 2\/3 = 2 : 3 = 0,666\u2026\u2243 0,67 bolos por x\u00edcara.<\/li>\n\n\n\n
      • Patr\u00edcia = 3\/5 = 3 : 5 = 0,6 bolos por x\u00edcara.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Resposta:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Patr\u00edcia utiliza menos farinha para fazer um bolo, pois a raz\u00e3o entre a quantidade de bolos e a quantidade de farinha \u00e9 menor para ela (0,6) do que para Carla (0,67).<\/p>\n\n\n\n

        Problema 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Uma pessoa est\u00e1 viajando de carro de uma cidade A para uma cidade B, que est\u00e1 a uma dist\u00e2ncia de 200 quil\u00f4metros uma da outra. Se essa pessoa viaja a uma velocidade m\u00e9dia de 100 quil\u00f4metros por hora, podemos calcular o tempo que ela levar\u00e1 para chegar \u00e0 cidade B.<\/p>\n\n\n\n

        Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Neste caso \u00e9 preciso saber que o tempo \u00e9 a raz\u00e3o entre a dist\u00e2ncia percorrida e a velocidade m\u00e9dia no trajeto. Sabemos isso, teremos:<\/p>\n\n\n\n

        Tempo = Dist\u00e2ncia percorrida \/ Velocidade m\u00e9dia<\/p>\n\n\n\n

        Tempo Gasto = 200 \/ 100 = 200 : 100 = 2 horas.<\/p>\n\n\n\n

        Resposta:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        A pessoa levar\u00e1 2 horas para chegar \u00e0 cidade B.<\/p>\n\n\n\n

        Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

        Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Resolva o seguinte problema:<\/p>\n\n\n\n

        A raz\u00e3o entre a altura de um pr\u00e9dio vertical e a medida de sua sombra, em determinada hora do dia, \u00e9 de 27 para 3. Se a sombra medir 5 metros, qual \u00e9 a altura do pr\u00e9dio?<\/p>\n\n\n

        \n
        \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

        Imagem Produzida no Canva.com.br<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Em um concurso da Secretaria Municipal de Goi\u00e2nia, foram inscritos 2.400 candidatos para 300 vagas. Determine:<\/p>\n\n\n\n

        A) A raz\u00e3o entre o n\u00famero de vagas e o n\u00famero de candidatos inscritos.<\/p>\n\n\n\n

        B) A raz\u00e3o entre o n\u00famero de candidatos inscritos e o n\u00famero de vagas.<\/p>\n\n\n\n

        C) O n\u00famero de candidatos inscritos para cada vaga?<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        A raz\u00e3o entre n\u00fameros 14 e 28, 35 e 50, e 25 e 15 vale, respectivamente:<\/p>\n\n\n\n

        (A) 2\/1, 7\/10 e 5\/3.<\/p>\n\n\n\n

        (B) 1\/2, 10\/7 e 5\/3.<\/p>\n\n\n\n

        (C) 1\/2, 7\/10 e 3\/5.<\/p>\n\n\n\n

        (D) 1\/2, 7\/10 e 5\/3.<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Em uma receita de bolo, para cada 4 x\u00edcaras de farinha de trigo s\u00e3o necess\u00e1rios 6 ovos. Se voc\u00ea quiser fazer metade da receita original, quantos ovos ser\u00e3o necess\u00e1rios para 1 x\u00edcara de farinha de trigo?<\/p>\n\n\n\n

        (A) 1 ovo.
        (B) 2 ovos.
        (C) 3 ovos.
        (D) 4 ovos.<\/p>\n\n\n\n

        SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Assista aos v\u00eddeos no canal do prof. H\u00e9lio para aprender um pouco mais sobre raz\u00e3o e propor\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

        \n