{"id":145909,"date":"2022-08-01T07:00:00","date_gmt":"2022-08-01T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=145909"},"modified":"2024-01-18T15:52:56","modified_gmt":"2024-01-18T18:52:56","slug":"matematica-juros-simples-e-composto","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-juros-simples-e-composto\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Explorando Situa\u00e7\u00f5es-Problema com Juros Compostos"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00b0 per\u00edodo (8\u00aa S\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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ADICIONAR A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
ADICIONAR OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
ADICIONAR O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

Juros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

S\u00e3o valores cobrados pelo uso de dinheiro emprestado, ou retorno financeiro gerado por um investimento. Eles s\u00e3o cruciais em aspectos financeiros, como empr\u00e9stimos, investimentos, financiamentos e muitas outras transa\u00e7\u00f5es financeiras.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/juros<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Tipos de Juros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Existem 2 tipos principais:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Juro Simples<\/strong><\/li>\n\n\n\n
  • Juro Composto<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Neste texto iremos abordar somente os Juros Compostos.<\/p>\n\n\n\n

    Juro Composto<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    O juro composto \u00e9 um valor<\/strong> que se ganha<\/strong> ou se deve<\/strong> ao longo do tempo, calculado n\u00e3o<\/strong> apenas sobre a quantia inicial, mas tamb\u00e9m sobre os valores acumulados. <\/p>\n\n\n\n

    Mais conhecido como Juros sobre Juros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    C\u00e1lculo dos Juros Compostos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A f\u00f3rmula<\/strong> para calcular o montante total (incluindo juros) em um cen\u00e1rio de juros compostos \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

    Onde:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \n
    • M<\/strong> = Montante total incluindo os Juros (capital inicial + juros).<\/li>\n\n\n\n
    • C<\/strong> = Capital inicial.<\/li>\n\n\n\n
    • J<\/strong> = juros da aplica\u00e7\u00e3o.<\/li>\n\n\n\n
    • i<\/strong> = Taxa de juros por per\u00edodo (em porcentagem).<\/li>\n\n\n\n
    • t<\/strong> = Tempo de aplica\u00e7\u00e3o (deve estar na mesma unidade da taxa).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Note que na f\u00f3rmula para calcular o montante, h\u00e1 uma potencia\u00e7\u00e3o<\/strong>, e, em casos de investimentos a longo prazo, a execu\u00e7\u00e3o desse c\u00e1lculo pode se tornar desafiadora, sendo recomendado o uso de uma calculadora cient\u00edfica<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

      Um problema para finalizar<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Rafael optou por investir R$3.500,00<\/strong> em um plano de investimento que oferece uma taxa de juros composta de 6% ao semestre<\/strong>. Sua inten\u00e7\u00e3o \u00e9 manter o dinheiro investido por 2 anos<\/strong>. Qual ser\u00e1 o montante total que Rafael ter\u00e1 ao resgatar o investimento ap\u00f3s esse per\u00edodo?<\/p>\n\n\n\n

      Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Dados:<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • M = ?<\/li>\n\n\n\n
      • C = R$3500,00.<\/li>\n\n\n\n
      • i = 6% = 0,06 ao semestre ( 6 meses).<\/li>\n\n\n\n
      • t = 2 anos ( 2 anos = 24 meses = 4 semestres).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        Utilizando a express\u00e3o para o c\u00e1lculo dos juros, teremos: <\/p>\n\n\n\n

        \"\"\/<\/figure>\n\n\n\n

        Resposta:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        O montante que Rafael ir\u00e1 resgatar ao final de 2 anos \u00e9 de R$4.418,67.<\/p>\n\n\n\n

        Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

        Atividade<\/p>\n\n\n\n

        QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Para determinar o montante em uma aplica\u00e7\u00e3o a juro composto, \u00e9 necess\u00e1rio realizar c\u00e1lculos bastante trabalhosos, principalmente quando a aplica\u00e7\u00e3o for a longo prazo, por isso se faz necess\u00e1rio o uso de calculadoras cient\u00edficas.<\/p>\n\n\n\n

        Abaixo, tem-se os passos do c\u00e1lculo do montante de uma aplica\u00e7\u00e3o de            R$1500,00 a juro composto de 3% a.m. durante 8 meses.<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • Digitar 1<\/strong>, +<\/strong>, 0,03 <\/strong>(3%) e  =<\/li>\n\n\n\n
        • Clicar na tecla x<\/strong>y<\/sup><\/strong>, digitar 8 <\/strong>e em seguida clicar no =<\/strong><\/li>\n\n\n\n
        • Voc\u00ea ir\u00e1 obter 1,266770081\u2026<\/li>\n\n\n\n
        • Clicar no x<\/strong> (multiplica\u00e7\u00e3o) e digitar 1500<\/strong> <\/li>\n\n\n\n
        • Clicar no =<\/strong> para finalizar e obter o montante.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          Agora \u00e9 com voc\u00ea, utilize a calculadora para obter o montante em uma aplica\u00e7\u00e3o financeira a juro composto:<\/p>\n\n\n\n

          A) Para um capital de  R$2300,00 a uma taxa de 4% a.m. durante 6 meses.<\/p>\n\n\n\n

          B) Para um capital de R$20000,00 a uma taxa de 5% a.m. durante 10 meses.<\/p>\n\n\n\n

          QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Paulo decidiu comprar uma moto para poder trabalhar em uma empresa. O valor da moto, \u00e0 vista, \u00e9 de R $16500.00 e, a prazo, ter\u00e1 um acr\u00e9scimo de 4% a.m. Ele decidiu comprar a moto em 5 parcelas. Qual dever\u00e1 ser o valor pago pelo Paulo ao final dos 12 meses? Lembrando que o sistema de juro aplicado \u00e9 o composto. Utilize uma calculadora cient\u00edfica do pr\u00f3prio celular.<\/p>\n\n\n\n

          QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Jo\u00e3o decidiu aplicar R$1.500,00 a uma taxa de juros composta de 4% ao m\u00eas. Ele deseja saber quanto dinheiro ele receber\u00e1 como juros ao final de 3 meses. Se Jo\u00e3o aplicar esse montante, ele ir\u00e1 receber, de juros acumulados neste per\u00edodo<\/p>\n\n\n\n

          (A) R$177,30.<\/p>\n\n\n\n

          (B) R$187,30.<\/p>\n\n\n\n

          (C) R$197,30.<\/p>\n\n\n\n

          (D) R$207,30.<\/p>\n\n\n\n

          QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Maria investiu R$800,00 em um fundo de investimento que oferece uma taxa de juros composta de 6% ao m\u00eas. Se ela mantiver o dinheiro investido por 6 meses, o valor que ela resgatar\u00e1 desse investimento ser\u00e1 de<\/p>\n\n\n\n

          (A) R$1.131,82.<\/p>\n\n\n\n

          (B) R$1.132,82.<\/p>\n\n\n\n

          (C) R$1.133,82.<\/p>\n\n\n\n

          (D) R$1.134,82.<\/p>\n\n\n\n

          SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Assista aos v\u00eddeos no canal do prof. H\u00e9lio para aprender um pouco mais.<\/p>\n\n\n\n

          C\u00e1lculo do Juro composto na compra de uma geladeira, sem uso da calculadora<\/p>\n\n\n\n

          \n