{"id":145123,"date":"2022-06-06T07:00:00","date_gmt":"2022-06-06T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&#038;p=145123"},"modified":"2023-12-15T15:24:48","modified_gmt":"2023-12-15T18:24:48","slug":"matematica-estudo-da-circunferencia","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-estudo-da-circunferencia\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; O comprimento da circunfer\u00eancia"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-white-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Esta proposta de atividade de&nbsp;MATEM\u00c1TICA&nbsp;\u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00ba per\u00edodo (8\u00aa S\u00e9rie)&nbsp;da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons has-custom-font-size has-small-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-16018d1d wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1GwasEBuYhxFNn2gv-oUbWxeiCH3Sbqq5\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1k7bqbcT_CE4ZO5cbKAaISFcjqs2HGqav\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button has-custom-font-size has-small-font-size\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1f5xwvEnjnrKRIs75DZjcyOl73R2hjSI-\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\" style=\"grid-template-columns:24% auto\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img decoding=\"async\" width=\"260\" height=\"175\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/z.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-174277 size-full\"\/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p class=\"has-vivid-green-cyan-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>O comprimento da Circunfer\u00eancia<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O c\u00e1lculo do comprimento de uma circunfer\u00eancia \u00e9 uma parte fundamental da geometria e utilizado em diversas \u00e1reas da matem\u00e1tica, ci\u00eancias e engenharia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Imagem: canva.com\/circunfer\u00eancia_<a href=\"https:\/\/l1nk.dev\/40YuK\">https:\/\/l1nk.dev\/40YuK<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-green-cyan-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">C\u00e1lculo de \u00e1reas de superf\u00edcies circulares.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Constru\u00e7\u00e3o de estruturas circulares (tanques e tubos).<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Projetos que envolvem engrenagens e polias.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-green-cyan-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>A circunfer\u00eancia (Revis\u00e3o)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A circunfer\u00eancia \u00e9 uma figura plana no formato de uma curva circular. Essa curva possui infinitos pontos que est\u00e3o a <strong>uma mesma dist\u00e2ncia<\/strong> constante (denominada de <strong>raio<\/strong>) de um ponto central, chamado de <strong>centro<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-green-cyan-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Elementos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Raio (R)<\/strong> = \u00e9 o segmento de linha que conecta o centro da circunfer\u00eancia a qualquer ponto na sua borda (circunfer\u00eancia).<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Di\u00e2metro (d)<\/strong> = \u00e9 o segmento de linha que passa pelo centro da circunfer\u00eancia com extremidades na borda oposta. Ele \u00e9 o <strong>dobro do raio<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Corda<\/strong> = \u00e9 qualquer segmento de linha que une dois pontos na circunfer\u00eancia. Ela n\u00e3o necessariamente passa pelo centro.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/lbG2EJXErVBA2luxSfEH6CcjcmkaErJLwiYpKoiy6Q21akMEa00ETuGNG6ed8NJfrG-ZwS-s8n2KhyGvqAL1ZRzrVjKmkKoS1c-yABANHGH3RX0kiclRI5hP_oU6zp12_6p5XLGIGza1\" alt=\"\" width=\"118\" height=\"117\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\">Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-green-cyan-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>O comprimento da circunfer\u00eancia (C)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O <strong>comprimento da circunfer\u00eancia<\/strong>, tamb\u00e9m chamado de <strong>per\u00edmetro da circunfer\u00eancia<\/strong>, \u00e9 a medida do seu contorno ou da sua borda. Esse comprimento pode ser medido ou calculado, por\u00e9m ao ser medido, poderemos ter resultados incorretos ou imprecisos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-green-cyan-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Express\u00e3o alg\u00e9brica para determinar o comprimento de uma circunfer\u00eancia<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Se fizermos algumas medi\u00e7\u00f5es de diferentes comprimentos das circunfer\u00eancias de objetos com bordas arredondadas, como latas e garrafas, e calcularmos a raz\u00e3o entre esses comprimentos (C) e seus di\u00e2metros (d) correspondentes, observaremos que essa raz\u00e3o \u00e9 sempre aproximadamente 3,14. Essa raz\u00e3o foi chamada de \u03c0 (pi).<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/ZX2GN8Ts3vCASIOV0wunO4j864kTR56UuQ_1rJ79PBbE9lJnOud33tmBQMaDw9S6T5vExZuNkgUH4qvFRGnZuHvoZQ_eTKKN1cgV-kaW8CWey8ZSvCJKyVNFjZuiIZ9MWz8KQond_rKZ\" alt=\"\" width=\"239\" height=\"52\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Isolando C , obtemos a express\u00e3o que determina comprimento de uma circunfer\u00eancia de raio R.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/sDjFKmB3xqJ7xnbIjCoVXR9-Go6YKeRzst5HVq9MA4QfXmVNYqH64bqbNDynN9Sc_5xzc3mHTXS6rsjrERK89ezkrYTux3fBMUdd40eYXgBhzQH4OkoCeDnrxvoZlYFKS-DtJSb9ftvJ\" alt=\"\" width=\"95\" height=\"27\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-vivid-green-cyan-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Um problema de aplica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Um cerimonial de festas, para dar um toque especial, resolveu decorar as mesas circulares, do sal\u00e3o, com uma fita ao seu redor. As mesas tem um raio de 60 cent\u00edmetros. Qual o comprimento da fita necess\u00e1ria para cercar cada mesa. (Utilize \u03c0=3)<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/H6XPujL9vk4zoZPT7g3zk9sbxtr8Clv7ZalddE2Nh85AoODS0K_PagETMj2iq_1VmakKCcBEfpb62icwxqYTjoS0pkXHXWuXaFr6J_9Z7J41PHQ-IGVns0X_x-wYOdKt7Dy5UZ8bAD3J\" alt=\"\" width=\"107\" height=\"82\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\">Imagem: canva.com\/mesacircular_<a href=\"https:\/\/l1nk.dev\/40YuK\">https:\/\/l1nk.dev\/40YuK<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Substituindo o valor do \u03c0 e do raio na f\u00f3rmula do comprimento da circunfer\u00eancia, teremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">C = 2 . \u03c0 . r = 2 . 3 . 60 = 360 cm<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Resposta:<\/strong>&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O comprimento da fita de cada mesa dever\u00e1 ser de 360 cm ou 3,60 m.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Atividade<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O n\u00famero <strong>pi<\/strong> representa <strong>o valor<\/strong> da raz\u00e3o entre o comprimento da circunfer\u00eancia (C) e o seu&nbsp; di\u00e2metro (d). Complete a tabela a seguir calculando o valor dessa raz\u00e3o.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/29d4AB9cfq_qxUPoF0mhUnHHpF8ILDTkCnZfLZy-ChXSYHjQCJ9k_UOspqrzpyLhZ_Y5yi_AcIHRvzRqtc3VCFz5k4csVdMABztljtqEJKi_bEEqT-KfLdV3N4JwRj4nM1MjAQhyK1X4\" alt=\"\" width=\"457\" height=\"99\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">&nbsp;Fa\u00e7a uma an\u00e1lise do resultado e escreva sua conclus\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong> QUET\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Sabendo que a medida do di\u00e2metro de uma circunfer\u00eancia \u00e9 o dobro da medida do seu raio, podemos afirmar que o raio de uma circunfer\u00eancia de di\u00e2metro igual a 40 cm \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) 80 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) 60 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) 40 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) 20 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong> QUET\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Determine o comprimento da circunfer\u00eancia dos aros das rodas de uma bicicleta e de um carro de passeio, representados na figura. (Use o valor do pi = 3)<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/GpSvJ2tp3NC16TL3suNUOTGowd-Gwqjw848RTm4gTOvJDoN0O5ONdR2sk8C5H5Nr1GJeJfCY3yokKEUBeiV47jo5-2jUF5H-KG-6Lg-9FjVr1CVJaNt-SPqsAbLxGXfLkJTTQhmsvDvq\" alt=\"\" width=\"194\" height=\"95\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\">Imagem: canva.com.br\/aros<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong> QUET\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">As panelas de press\u00e3o possuem uma borracha envolvendo a tampa, com o objetivo de vedar e evitar a sa\u00edda do vapor durante o uso da panela. Utilizando&nbsp;pi = 3, podemos afirmar que o comprimento de uma borracha, para uma tampa de 12 cm de di\u00e2metro, \u00e9 igual a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) 30 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) 32 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) 36 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) 40 cm.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Assista aos v\u00eddeos no canal do prof. H\u00e9lio para aprender um pouco mais sobre comprimento de uma circunfer\u00eancia.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Comprimento da circunfer\u00eancia\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/nDUKpA0FkoA?start=56&#038;feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\">Canal do Prof. H\u00e9lio &lt;YouTube&gt;<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td>Autoria<\/td><td>Prof. H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Componente Curricular<\/td><td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento<\/td><td>(EAJAMA0724) Calcular o comprimento de uma circunfer\u00eancia, e reconhecer o n\u00famero \u03c0 como a raz\u00e3o entre a medida do comprimento de uma circunfer\u00eancia e seu di\u00e2metro.<\/td><\/tr><tr><td>Refer\u00eancias<\/td><td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 7\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/ Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 7\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>PATARO, Patricia Moreno Matem\u00e1tica essencial 7\u00b0 ano: ensino fundamental, anos finais \/ Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. &#8211; 1. ed. &#8211; S\u00e3o Paulo: Scipione, 2018.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":174277,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[69],"serie":[100],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-145123","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-7a-e-8a-serie","serie-8a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/145123","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/174277"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=145123"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=145123"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=145123"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=145123"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}