{"id":144336,"date":"2022-05-23T07:00:00","date_gmt":"2022-05-23T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=144336"},"modified":"2024-01-24T13:27:19","modified_gmt":"2024-01-24T16:27:19","slug":"matematica-areas-de-figuras-geometricas","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-areas-de-figuras-geometricas\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – \u00c1reas: resolu\u00e7\u00e3o de problemas"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 6\u00b0 per\u00edodo (8\u00aa S\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXAR A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

\u00c1rea: uma breve revis\u00e3o!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A \u00e1rea \u00e9 uma medida que descreve a extens\u00e3o de uma superf\u00edcie em duas dimens\u00f5es, geralmente em metros quadrados (m\u00b2) no sistema m\u00e9trico. Ela fornece a quantidade de espa\u00e7o que uma figura bidimensional ocupa em um plano. <\/p>\n\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

F\u00f3rmulas para se determinar a \u00e1rea<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Existem f\u00f3rmulas b\u00e1sicas para se calcular a \u00e1rea de algumas figuras mais relevantes. Abaixo irei apresentar algumas delas.<\/p>\n\n\n\n

\u00c1rea de Quadril\u00e1teros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ret\u00e2ngulo e Paralelogramo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A express\u00e3o para se determinar a \u00e1rea de um ret\u00e2ngulo<\/strong> ou de um paralelogramo<\/strong> de comprimento (base) medindo b<\/strong> e largura (altura) medindo h<\/strong> \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Quadrado<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A express\u00e3o para se determinar a \u00e1rea de um quadrado<\/strong> de lado medindo L<\/strong> \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Losango<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A express\u00e3o para se determinar a \u00e1rea de um losango<\/strong> de diagonal maior medindo D<\/strong> e menor medindo d<\/strong> \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Trap\u00e9zio<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A express\u00e3o para se determinar a \u00e1rea de um trap\u00e9zio<\/strong> de base maior medindo B<\/strong>, base menor medindo b<\/strong> e altura h<\/strong> \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

\u00c1rea de tri\u00e2ngulo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A express\u00e3o para se determinar a \u00e1rea de um tri\u00e2ngulo<\/strong> de base medindo b<\/strong> e altura h<\/strong> \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

Um problema para finalizar<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um terreno residencial possui a forma de um ret\u00e2ngulo com um pequeno galp\u00e3o retangular no centro. O comprimento total do terreno \u00e9 40 metros e a largura \u00e9 30 metros. O galp\u00e3o tem 10 metros de comprimento e 8 metros de largura. Qual \u00e9 a \u00e1rea total do terreno, excluindo a \u00e1rea ocupada pelo galp\u00e3o?<\/p>\n\n\n\n

Resolu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u00c1rea do terreno (At) = 40 . 30 = 1200 metros quadrados.<\/p>\n\n\n\n

\u00c1rea do galp\u00e3o (Ag) = 10 . 8 = 80 metros quadrados.<\/p>\n\n\n\n

\u00c1rea total do terreno excluindo a \u00e1rea ocupada pelo galp\u00e3o = At – Ag = 1200-80=1120 m2<\/sup> .<\/p>\n\n\n\n

Resposta:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A \u00e1rea total do terreno, excluindo a \u00e1rea ocupada pelo galp\u00e3o, \u00e9 igual a 1120 metros quadrados.<\/p>\n\n\n\n

Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A figura abaixo representa a planta baixa de um ambiente que ser\u00e1 decorado com carpete. <\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem produzida no canva.com.br<\/p>\n\n\n\n

A) Determinar a quantidade de carpete que ser\u00e1 utilizada para o servi\u00e7o.<\/p>\n\n\n\n

B) Sabendo que o metro quadrado do carpete escolhido pela dona do ambiente custa R$98,00, quantos reais essa pessoa gastar\u00e1?<\/p>\n\n\n\n

C) Al\u00e9m do carpete, ser\u00e1 necess\u00e1rio colocar um rodap\u00e9 no ambiente. Quantos metros de rodap\u00e9 ser\u00e1 preciso comprar?<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3OS 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Paulo est\u00e1 fabricando caixas de papel\u00e3o para embalagens. A medida das dimens\u00f5es das caixas est\u00e3o representadas na figura abaixo. A bobina do papel\u00e3o de 1,20 x 30 m, custa R $102,00.<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem produzida no canva.com.br<\/p>\n\n\n\n

A) Determine a quantidade de caixas que Paulo consegue fabricar com uma bobina de papel\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n

B) Para que Paulo tenha um lucro de 50%, qual deve ser o valor de cada caixa?<\/p>\n\n\n\n

SUGEST\u00c3O: transforme as medidas das dimens\u00f5es da caixa para metros, antes de calcular a \u00e1rea.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Se para cada metro quadrado de telhado s\u00e3o utilizadas 20 telhas, podemos afirmar que, para cobrir um telhado formado por duas partes retangulares com dimens\u00f5es mostradas na figura abaixo, s\u00e3o utilizadas <\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem produzida no canva.com.br<\/p>\n\n\n\n

(A) 2300 telhas.<\/p>\n\n\n\n

(B) 2400 telhas.<\/p>\n\n\n\n

(C) 2500 telhas.<\/p>\n\n\n\n

(D) 2600 telhas.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Foi realizado um show de uma dupla sertaneja, na cidade de Goi\u00e2nia, em um campo retangular de 240 m por 45 m. Considerando que, em m\u00e9dia, havia uma densidade de 8 pessoas a cada 2 metros quadrados, podemos concluir que o festival contava com um n\u00famero significativo de <\/p>\n\n\n\n

(A) 33 200 pessoas.<\/p>\n\n\n\n

(B) 43 200 pessoas.<\/p>\n\n\n\n

(C) 53 200 pessoas.<\/p>\n\n\n\n

(D) 63 200 pessoas.<\/p>\n\n\n\n

SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quer saber um pouco mais sobre medida de \u00e1rea? Ent\u00e3o assista aos v\u00eddeos do canal do prof. H\u00e9lio.<\/p>\n\n\n\n

\n