{"id":144330,"date":"2022-05-23T07:00:00","date_gmt":"2022-05-23T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&#038;p=144330"},"modified":"2024-01-10T14:38:39","modified_gmt":"2024-01-10T17:38:39","slug":"matematica-equacoes-do-1o-grau","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-equacoes-do-1o-grau\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Resolu\u00e7\u00e3o de problemas utilizando equa\u00e7\u00f5es do 1\u00b0 grau"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-white-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Esta proposta de atividade de&nbsp;MATEM\u00c1TICA&nbsp;\u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (7\u00aa s\u00e9rie)&nbsp;da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons has-custom-font-size has-small-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-16018d1d wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1y-k4K95oyt8NXb7RxaFSq2k6z9GdMu6o\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXAR A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1pOdenxr3p0V-bRoUAHNdJVlkRSswOyOc\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXAR OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1cZSY5COVDy06JSZbFaDpBbyKMex0HZUp\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXAR O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\" style=\"grid-template-columns:24% auto\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img decoding=\"async\" width=\"191\" height=\"124\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/xx.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-175284 size-full\"\/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#2a07e3\"><strong>O que s\u00e3o equa\u00e7\u00f5es do 1\u00b0 grau<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">As equa\u00e7\u00f5es de 1\u00ba grau s\u00e3o ferramentas matem\u00e1ticas que nos ajudam a resolver problemas do dia a dia, s\u00e3o expressas por express\u00f5es matem\u00e1ticas compostas por uma s\u00f3 vari\u00e1vel (x) com expoente m\u00e1ximo igual a 1.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Imagem: canva.com\/equa\u00e7\u00f5es_<a href=\"https:\/\/acesse.one\/D1TcA\">https:\/\/acesse.one\/D1TcA<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Elas t\u00eam a seguinte forma:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-vivid-red-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>ax + b=c<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>onde:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"has-medium-font-size wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">x \u00e9 a inc\u00f3gnita, o valor que estamos tentando descobrir.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">a \u00e9 o coeficiente da vari\u00e1vel x, com valor diferente de zero.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">b \u00e9 o termo constante que n\u00e3o possui vari\u00e1vel.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">c: \u00e9 o resultado da equa\u00e7\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#2a07e3\"><strong>Como resolver uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ao resolver uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau, o objetivo principal \u00e9 encontrar o <strong>valor da vari\u00e1vel<\/strong> desconhecida, geralmente representada por x, que torna a equa\u00e7\u00e3o verdadeira. Essa vari\u00e1vel \u00e9 conhecida como a <strong>&#8220;inc\u00f3gnita&#8221;<\/strong> e esse valor como, solu\u00e7\u00e3o ou raiz da equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A resolu\u00e7\u00e3o de uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00b0 grau se baseia na realiza\u00e7\u00e3o de opera\u00e7\u00f5es inversas nos dois lados da igualdade, com o objetivo de isolar a inc\u00f3gnita e encontrar o seu valor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#2a07e3\"><strong>Alguns exemplos<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Exemplo 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Resolver a equa\u00e7\u00e3o do 1\u00b0grau na inc\u00f3gnita x.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">3x &#8211; 4 = 17<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>1\u00ba passo:<\/strong> Acrescentar 4 em ambos os lados da equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">3x &#8211; 4 + 4 = 17 + 4<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">3x = 21<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>2\u00ba passo:<\/strong> Dividir por 3 os termos da equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">3x : 3 = 21 : 3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">x = 7<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Solu\u00e7\u00e3o = {7}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Exemplo 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Resolver a equa\u00e7\u00e3o do 1\u00b0grau, na inc\u00f3gnita x.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">5x + 8 = 17 + 2x<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>1\u00ba passo:<\/strong> Acrescentar &#8211; 8 e &#8211; 2x em ambos os lados da equa\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">5x &#8211; 2x + 8 &#8211; 8 = 17 &#8211; 8 + 2x &#8211; 2x<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">3x= 9<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">2\u00b0 Passo: Dividir por 3 os termos da equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">3x : 3 = 9 : 3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Solu\u00e7\u00e3o = {3}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#2a07e3\"><strong>As equa\u00e7\u00f5es do 1\u00b0 grau e a resolu\u00e7\u00e3o de problemas<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">As equa\u00e7\u00f5es do 1\u00b0 grau s\u00e3o bastante utilizadas na resolu\u00e7\u00e3o de problemas di\u00e1rios, simplificando situa\u00e7\u00f5es complexas em f\u00f3rmulas f\u00e1ceis de serem solucionadas. Segue um exemplo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Maria tem R$300,00 e est\u00e1 economizando para comprar um celular que custa R$1550,00. Ela consegue economizar R$50,00 por semana. Utilizando uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau, determine em quantas semanas Maria conseguir\u00e1 juntar dinheiro suficiente para comprar o celular.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>1\u00ba passo:<\/strong> Escrever a equa\u00e7\u00e3o que expressa o problema<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Denotando o n\u00famero de semanas como x, a equa\u00e7\u00e3o que representa a situa\u00e7\u00e3o \u00e9<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">50x + 300=1550<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>2\u00b0 passo:<\/strong> Subtrair &#8211; 300 em ambos os lados da equa\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">50x + 300 &#8211; 300=1550 &#8211; 300<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">50x = 1250<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>3\u00b0 passo:<\/strong> Dividir os termos da equa\u00e7\u00e3o por 50<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">50x : 50=1250 : 50<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">x = 25<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Resposta:<\/strong> Em 25 semanas, Maria ir\u00e1 conseguir juntar o dinheiro para comprar o celular.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Atividade<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Escreva uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau, na inc\u00f3gnita x, para representar as seguintes afirma\u00e7\u00f5es:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) A dist\u00e2ncia entre as cidades de Goi\u00e2nia e Trindade \u00e9 igual \u00e0 ter\u00e7a parte de 54.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) A soma do dobro da dist\u00e2ncia entre Goi\u00e2nia e Trindade, com 70, \u00e9 igual a 106, \u00e9 igual a 106.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">C) A metade da dist\u00e2ncia entre as cidades de Goi\u00e2nia e Trindade \u00e9 igual a diferen\u00e7a entre o dobro dessa dist\u00e2ncia e 18.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observe a balan\u00e7a de 2 pratos em equil\u00edbrio.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh7-us.googleusercontent.com\/XyhtvFaC5_y5YxH2tlomglFM5nFRuYjRyswH6G_pF6PSfisIFqMvhmZKoMjvzPR5sTJzfraUckUEY5L5VAttycV3HvwRg3lrE-yltJT9UT8yaWfN-p117jADb2XdsRB0BodOM0S9o4fo\" alt=\"\" width=\"189\" height=\"148\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\">Imagem: canva.com.br\/_balan\u00e7a<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) Escreva uma equa\u00e7\u00e3o que determina o valor x da massa do bloquinho rosa.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) Qual \u00e9 a massa em kg do bloquinho rosa?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Paula gastou R$487,00 na compra de tr\u00eas pe\u00e7as de roupa, sendo uma cal\u00e7a, uma camiseta e uma saia. Se o pre\u00e7o da cal\u00e7a \u00e9 o dobro da camiseta e a saia custa 25 reais a menos que a camiseta, podemos expressar a situa\u00e7\u00e3o por meio de uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau. Dessa forma, os valores pagos por Paula pela cal\u00e7a, camiseta e saia s\u00e3o, respectivamente:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) R$103,00 , R$128,00 e R$256,00.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) R$103,00 , R$256,00 e R$128,00.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) R$256,00 , R$103,00 e R$128,00.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) R$256,00 , R$128,00 e R$103,00.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Em uma loja de eletr\u00f4nicos, uma pessoa adquiriu um celular e uma capa protetora, gastando um total de R$1700,00. O pre\u00e7o do celular \u00e9 igual a tr\u00eas vezes o pre\u00e7o da capa protetora, acrescido de R$1565,00. Utilizando uma equa\u00e7\u00e3o do 1\u00ba grau para representar essa situa\u00e7\u00e3o, qual \u00e9 o pre\u00e7o do celular?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) R$35,00.<br>(B) R$45,00.<br>(C) R$55,00.<br>(D) R$60,00.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-vivid-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Quer aprender um pouco mais sobre equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau? <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ent\u00e3o assista aos v\u00eddeos do canal do professor H\u00e9lio.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"#1 Equa\u00e7\u00f5es do 1\u00ba grau\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/zhfw6V_Nb40?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\">canal do prof. H\u00e9lio &lt;YouTube&gt;<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td>Autoria<\/td><td>Prof. H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Componente Curricular:<\/td><td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento:<\/td><td>(EAJAMA0617) Resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equa\u00e7\u00f5es polinomiais de 1\u00ba grau, redut\u00edveis \u00e0 forma ax + b = c, fazendo uso das propriedades da igualdade, em situa\u00e7\u00f5es diversas.<\/td><\/tr><tr><td>Refer\u00eancias Bibliogr\u00e1ficas<\/td><td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 8\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/ Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 8\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":175489,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[69],"serie":[76],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-144330","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-7a-e-8a-serie","serie-7a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/144330","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/175489"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=144330"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=144330"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=144330"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=144330"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}