{"id":143769,"date":"2022-05-16T07:00:00","date_gmt":"2022-05-16T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=143769"},"modified":"2023-04-02T14:03:53","modified_gmt":"2023-04-02T17:03:53","slug":"matematica-operacoes-com-numeros-inteiros","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-operacoes-com-numeros-inteiros\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Multiplica\u00e7\u00e3o com inteiros"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (6\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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Baixe Texto<\/a><\/div>\n\n\n\n
Baixe Slides<\/a><\/div>\n\n\n\n
Baixe Atividade<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

Multiplica\u00e7\u00e3o com inteiros<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>
\n

S\u00f3 para lembrar!<\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros inteiros s\u00e3o todos os n\u00fameros positivos, negativos e o zero que representam uma quantidade exata.<\/p>\n\n\n\n

Exemplos:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • 5 latas de suco.<\/li>\n\n\n\n
  • – 7\u00b0C \u00e9 a temperatura de uma cidade do Canad\u00e1.<\/li>\n\n\n\n
  • 176 \u00e9 o n\u00famero da resid\u00eancia do Sr. Paulo.<\/li>\n\n\n\n
  • 0 (zero) \u00e9 a nota da avalia\u00e7\u00e3o do Paulo.<\/li>\n<\/ul>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

    O que \u00e9 multiplica\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Multiplica\u00e7\u00e3o \u00e9 uma das 4 opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas da matem\u00e1tica que consiste em uma soma de parcelas iguais.<\/p>\n\n\n\n

    Exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      \n
    • 3 x 7 = 7+7+7 = 21<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Como realizar a multiplica\u00e7\u00e3o com n\u00fameros positivos e negativos?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Esse c\u00e1lculo \u00e9 feito como na multiplica\u00e7\u00e3o com n\u00fameros naturais, apenas devemos acrescentar, ao produto, o sinal negativo ou positivo.<\/p>\n\n\n\n

      1\u00ba caso: Os dois n\u00fameros s\u00e3o positivos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

      Neste caso o produto ser\u00e1 sempre POSITIVO<\/strong>, veja:<\/p>\n\n\n\n

      (+2).(+3) = 2.3 = 6<\/p>\n\n\n\n

        \n
      • Os par\u00eanteses e os sinais de + podem ser retirados.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        2\u00b0 caso: Um n\u00famero positivo e outro negativo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

        Neste caso o produto ser\u00e1 NEGATIVO<\/strong>, veja:<\/p>\n\n\n\n

          \n
        • (+2).(-3) = 2.(-3) = – 3 – 3 = – 6<\/li>\n\n\n\n
        • (-4).(+5) = (+5).(-4) = 5.(-4) = – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 = – 20<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          Aqui a ordem dos fatores n\u00e3o altera o produto (Propriedade Comutativa)<\/p>\n\n\n\n

          3\u00b0 caso: Dois n\u00fameros negativos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Neste caso o produto ser\u00e1 sempre POSITIVO<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

          Antes de um exemplo, vamos lembrar do oposto<\/strong> de um n\u00famero.<\/p>\n\n\n\n

          O oposto<\/strong> de um n\u00famero inteiro, n\u00e3o nulo, \u00e9 aquele que est\u00e1 a uma mesma dist\u00e2ncia do zero.<\/p>\n\n\n\n

          Exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Observe a reta num\u00e9rica dos n\u00fameros inteiros.<\/p>\n\n\n

          \n
          \"\"
          Imagem: Arquivo pessoal do prof. H\u00e9lio<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n
            \n
          • O oposto de – 3 \u00e9 +3. Est\u00e3o a uma mesma dist\u00e2ncia do ZERO.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

            A escrita matem\u00e1tica para essa senten\u00e7a \u00e9: – (-3) = +3<\/p>\n\n\n\n

              \n
            • O oposto de + 7 \u00e9 – 7.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                      Escrevemos assim: – (+7) = – 7<\/p>\n\n\n\n

              Agora vamos ao nosso caso.<\/p>\n\n\n\n

              Exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                \n
              • (-2).(-3)=?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                (-2) \u00e9 o mesmo que – (+2), logo:<\/p>\n\n\n\n

                (-2).(-3) = -(+2).(-3)=-(-3-3)=-(-6)=+6 (Oposto de – 6)<\/p>\n\n\n\n

                  \n
                • (-4).(-5)=?<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                  (-4) \u00e9 o mesmo que -(+4), logo:<\/p>\n\n\n\n

                  (-4).(-5)=-(+4).(-5)=-(-5-5-5-5)=-(-20)=+20 (Oposto de – 20)<\/p>\n\n\n\n

                  Uma observa\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                  Um sinal negativo \u00e0 esquerda de par\u00eanteses, indica que devemos tomar o oposto do n\u00famero que est\u00e1 dentro dos par\u00eanteses.<\/p>\n\n\n\n

                    \n
                  • -(-5) = + 5<\/li>\n\n\n\n
                  • -(+8)= – 8<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                    Em resumo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                    Na multiplica\u00e7\u00e3o se os sinais forem iguais<\/strong>, o resultado ser\u00e1 POSITIVO<\/strong> e se os sinais forem diferentes<\/strong>, o resultado ser\u00e1 NEGATIVO<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                      \n
                    • (-3).(-2) = + 6 (Sinais iguais)<\/li>\n\n\n\n
                    • (-4).(+2) = – 8 (Sinais diferentes)<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                      Caso tivermos mais de 3 fatores:<\/p>\n\n\n\n

                        \n
                      • (-3).(-2).(+3) = (+6).(+3) = + 18<\/li>\n\n\n\n
                      • (-3).(-2).(-3) = (+6).(-3) = – 18<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                        Uma regra:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

                        Se o n\u00famero de sinais negativos for par<\/strong> o resultado ser\u00e1 POSITIVO<\/strong> e se for \u00edmpar o resultado ser\u00e1 NEGATIVO<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

                          \n
                        • (-3).(-2).(-4).(-5).(-10), temos 5 (\u00edmpar) sinais negativos, portanto a resposta ser\u00e1 negativa, – 1200.<\/li>\n\n\n\n
                        • (-2).(-2).(-5).(-10), temos 4 (par) sinais negativos, portanto a resposta ser\u00e1 positiva, + 200.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

                          Um v\u00eddeo explicando tudo isso.<\/p>\n\n\n\n

                          \n