{"id":140156,"date":"2022-04-04T07:00:00","date_gmt":"2022-04-04T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&#038;p=140156"},"modified":"2024-04-24T15:03:54","modified_gmt":"2024-04-24T18:03:54","slug":"matematica-grandezas-diretamente-e-inversamente-proporcionais","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-grandezas-diretamente-e-inversamente-proporcionais\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Grandezas diretamente proporcionais"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-white-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Esta proposta de atividade de&nbsp;MATEM\u00c1TICA&nbsp;\u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (7\u00aa s\u00e9rie)&nbsp;da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons has-custom-font-size has-medium-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-16018d1d wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1xe6shz5dlD4uvsOmnvueDPTehkTi4KQY\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1Yb5OZNzkVg7L3og6fM8fVEk5S__5YPax\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1BVkzlm7hcevsPwP9H9S_tZUuP4xAyhBR\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\" style=\"grid-template-columns:44% auto\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"278\" height=\"212\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/1-10.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-168686 size-full\"\/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#3309a6\"><strong>Um pequeno resumo sobre grandezas<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Grandezas<\/strong> s\u00e3o quantidades que podem ser <strong>medidas<\/strong> ou <strong>quantificadas<\/strong>.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Elas s\u00e3o importantes ferramentas que nos ajudam a compreender, medir, comunicar e interagir com a realidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Imagem: canva.com\/velocidade <a href=\"https:\/\/acesse.one\/rXAHA\">https:\/\/acesse.one\/rXAHA<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#3309a6\"><strong>Tr\u00eas exemplos de grandezas mais comuns<\/strong><\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Comprimento<\/strong>:&nbsp; refere-se \u00e0 extens\u00e3o de um objeto ou dist\u00e2ncia entre dois pontos.&nbsp;<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Massa<\/strong>: representa a quantidade de mat\u00e9ria em um objeto.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Tempo<\/strong>: mede a dura\u00e7\u00e3o de uma viagem.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#3309a6\"><strong>O que \u00e9 propor\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma <strong>propor\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 uma rela\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica que compara duas quantidades de maneira equivalente.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Suponha que voc\u00ea tenha uma receita de panquecas que faz 12 panquecas e voc\u00ea quer fazer o dobro disso.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A propor\u00e7\u00e3o ser\u00e1:<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/t5ysEqnfmIZyuktSVWfs16YNLqQN5H3f_jKadLAwtgq-eXceLkw0L9nkT0T7FHE1rNnK6JsweSloRWgtD6-sINTmenzppsb9RlPqlezeciYOp7eBsCQLvEDeHmF6HXEFwcjBYDQCkTs8\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para duplicar a receita, basta multiplicar todos os ingredientes por 2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#3309a6\"><strong>O que s\u00e3o Grandezas Diretamente Proporcionais?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Grandezas diretamente proporcionais<\/strong> s\u00e3o aquelas que mant\u00eam uma rela\u00e7\u00e3o constante entre si \u00e0 medida que uma delas varia, de modo que, quando uma grandeza <strong>aumenta<\/strong> (<strong>ou diminui<\/strong>), a outra tamb\u00e9m <strong>aumenta<\/strong> (<strong>ou diminui<\/strong>) na mesma propor\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Pre\u00e7o de um produto e quantidade: <\/strong>quanto maior a quantidade de produto comprado, maior ser\u00e1 o valor a ser pago.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\"><strong>Quantidade de Tinta e \u00c1rea<\/strong>: quanto maior a \u00e1rea a ser pintada, mais tinta ser\u00e1 necess\u00e1ria. Essas grandezas s\u00e3o diretamente proporcionais.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#3309a6\"><strong>Situa\u00e7\u00f5es problema<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Problema 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Se um pacote de 12 laranjas custa R$10,00, quanto custar\u00e1 um pacote com 36 laranjas?&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Neste caso as grandezas s\u00e3o diretamente proporcionais. Podemos resolver esta quest\u00e3o utilizando a express\u00e3o, vinda de uma simples regra de 3.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/HXgguU2pBbMycqUQp-kHBec6X1Z6jStmwkudYbaRQFVD3rI5Z5WUWoJHu6x0Uhrg9Og93PBVeG0jSdjqUe2HSZqRr_lH066FB444OdGABx49wxraLWMEkU8ZBaoAWjo7lL6GvumQc84X\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">x = 36 . 10 : 12 = 360 : 12 = 30 reais<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Problema 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Um trabalhador consegue produzir 4 pe\u00e7as em 2 horas. Quantas pe\u00e7as ele conseguir\u00e1 produzir em 5 horas?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Neste caso as grandezas, tamb\u00e9m, s\u00e3o diretamente proporcionais. Podemos resolver esta quest\u00e3o utilizando a express\u00e3o, vinda de uma simples regra de 3.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/6whTD24wxK6DrbgeC8cJkFuMfEaB9t0VA-IUoXO2KUfWcJoWgJxj8RXaCfN5Z-50AgK6LMNsxxcaHeMT1pwUV0Zuzo3jPxzKT-VWhwHXjaPStFbn2bv4f5Kj5qPZuHtaIi3feJjSK8bO\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">x = 4 . 5 : 2 = 20 : 2 = 10 pe\u00e7as<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Um carro percorre 300 km com um consumo m\u00e9dio de 15 km por litro de combust\u00edvel.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) Quantos litros de combust\u00edvel ele usar\u00e1 para percorrer 300 km?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) Calcule quantos litros, esse mesmo carro, usaria para percorrer 450 km?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-pale-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 02 <\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma equipe de pedreiros constr\u00f3i 12 metros de muro em 3 horas.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) Quanto tempo eles levar\u00e3o para construir um muro de 18 metros, trabalhando a mesma quantidade de horas por dia?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) Quanto tempo, essa mesma equipe, levaria para construir o dobro do comprimento desse muro?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma m\u00e1quina de refrigerante enche 4 garrafas em 5 minutos. Para encher 10 garrafas, essa mesma m\u00e1quina levar\u00e1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) 10 minutos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) 12 minutos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) 15 minutos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) 20 minutos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma receita de bolo pede 2 x\u00edcaras de farinha de trigo para fazer 12 cupcakes. Para 24 cupcakes, ser\u00e3o necess\u00e1rias<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) 2 x\u00edcaras de farinha de trigo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(B) 3 x\u00edcaras de farinha de trigo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(C) 4 x\u00edcaras de farinha de trigo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(D) 6 x\u00edcaras de farinha de trigo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-vivid-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Saiba mais<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Aprenda um pouco mais no canal do Prof. H\u00e9lio<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Grandezas diretamente proporcionais<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Grandezas diretamente proporcionais\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/tdM8pvlpMgU?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\">Canal Professor Helio Roberto da Rocha &#8220;Grandezas diretamente proporcionais&#8221;. Dispon\u00edvel em: &lt;https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=tdM8pvlpMgU&gt;. Acesso em: 01 abr. 2022.<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td>Autoria<\/td><td>Prof. H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Componente Curricular:<\/td><td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento:<\/td><td>(EJAMA0514) Interpretar, resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estrat\u00e9gias variadas.<\/td><\/tr><tr><td>Refer\u00eancias<\/td><td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 8\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/ Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 8\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>PATARO, Patricia Moreno Matem\u00e1tica essencial 8\u00b0 ano: ensino fundamental, anos finais \/ Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. &#8211; 1. ed. &#8211; S\u00e3o Paulo: Scipione, 2018.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":168686,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[69],"serie":[76],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-140156","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-7a-e-8a-serie","serie-7a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/140156","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/168686"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=140156"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=140156"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=140156"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=140156"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}