{"id":139113,"date":"2022-03-25T07:00:00","date_gmt":"2022-03-25T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=139113"},"modified":"2024-01-12T14:42:45","modified_gmt":"2024-01-12T17:42:45","slug":"matematica-area-de-triangulos-e-quadrilateros-2","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-area-de-triangulos-e-quadrilateros-2\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – C\u00e1lculo de \u00e1rea por decomposi\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba per\u00edodo (6\u00aa S\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
\n

\u00c1rea de figuras compostas por pol\u00edgonos conhecidos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O c\u00e1lculo de \u00e1reas de figuras planas, compostas, pode ser simplificado ao decompor a figura em figuras conhecidas, tais como quadrados, ret\u00e2ngulos e\/ou tri\u00e2ngulos, para os quais j\u00e1 conhecemos as express\u00f5es para c\u00e1lculo de suas \u00e1reas.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/pol\u00edgonos_https:\/\/acesse.one\/D1TcA<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Por exemplo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para determinar a \u00e1rea da figura abaixo, \u00e9 necess\u00e1rio decomp\u00f4-la.<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

A figura pode ser decomposta em 3 pol\u00edgonos:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo<\/strong> de base 4 cm e altura 2 cm;<\/li>\n\n\n\n
  • Um quadrado<\/strong> de lado 3 cm;<\/li>\n\n\n\n
  • Um ret\u00e2ngulo<\/strong> de base 4 cm e altura 3 cm.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Veja a nova imagem:<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n\n

    Ent\u00e3o, para determinar sua \u00e1rea, basta determinar a \u00e1rea, basta somar a \u00e1rea de cada um destes pol\u00edgonos.<\/p>\n\n\n\n

    Express\u00f5es para determinar a \u00e1rea de pol\u00edgonos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    S\u00f3 para lembrar!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \u00c1rea de um Quadrado<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A express\u00e3o para determinar a \u00e1rea de um quadrado de lado l<\/strong>, \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

    \u00c1rea de um Tri\u00e2ngulo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A express\u00e3o para determinar a \u00e1rea de um tri\u00e2ngulo de base b<\/strong> e altura h<\/strong>, \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

    \u00c1rea de um Ret\u00e2ngulo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A express\u00e3o para determinar a \u00e1rea de um tri\u00e2ngulo de base b<\/strong> e altura h<\/strong>, \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

    \u00c1rea de um Trap\u00e9zio<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A express\u00e3o para determinar a \u00e1rea de um trap\u00e9zio de base maior  B<\/strong>, base menor b<\/strong> e altura h<\/strong>, \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

    \u00c1rea de um losango<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    A express\u00e3o para determinar a \u00e1rea de um losango de diagonal maior  D<\/strong> e diagonal menor d<\/strong>, \u00e9 dada por:<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem do autor produzida no Geogebra<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"\/<\/figure><\/div>\n\n\n

    Voltando ao exemplo<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \u00c1rea do Quadrado (AQ<\/sub>) = 3 x 3 = 9 cm2<\/sup> .<\/p>\n\n\n\n

    \u00c1rea do Tri\u00e2ngulo (AT<\/sub>) = (4 . 2 ) : 2 = 8 : 2 = 4 cm2<\/sup> .<\/p>\n\n\n\n

    \u00c1rea do Ret\u00e2ngulo (AR<\/sub>) = 4 . 3 = 12 cm2<\/sup> .<\/p>\n\n\n\n

    \u00c1rea total da figura (ATOT<\/sub>) = 9 + 4 + 12 = 25 cm2<\/sup> .<\/p>\n\n\n\n

    Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

    Atividade<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Paulo planeja aplicar carpete no piso de tr\u00eas c\u00f4modos de sua casa, conforme indicado na planta baixa abaixo. Com um custo de R$12,03 por metro quadrado do carpete escolhido, calcular o valor total que Paulo ir\u00e1 gastar.<\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem dispon\u00edvel em: PNLD GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy – A conquista da matem\u00e1tica: 7\u00b0 ano: ensino fundamental, p.234.<\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Sabendo que, nos pol\u00edgonos apresentados abaixo, cada quadradinho corresponde a 1 cent\u00edmetro quadrado de \u00e1rea, determinar a medida da \u00e1rea e do per\u00edmetro de cada um desses pol\u00edgonos. <\/p>\n\n\n

    \n
    \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

    Imagem dispon\u00edvel em: PNLD PATARO, Patr\u00edcia Moreno Matem\u00e1tica essencial 7\u00b0 ano: ensino fundamental, p.247.<\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Paula fabrica caixas c\u00fabicas de madeira, cada uma equipada com tampa, e a superf\u00edcie externa de cada caixa \u00e9 revestida com verniz. Se cada litro de verniz utilizado cobre uma \u00e1rea de 18 m\u00b2 e as caixas possuem arestas com medidas iguais a 0,3 m, ent\u00e3o, podemos afirmar que para pintar 140 dessas caixas, ser\u00e3o necess\u00e1rios<\/p>\n\n\n\n

    (A) 3,2 litros.<\/p>\n\n\n\n

    (B) 4,2 litros.<\/p>\n\n\n\n

    (C) 5,2 litros.<\/p>\n\n\n\n

    (D) 6,2 litros.<\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Paulo quer colocar grama em seu jardim com formato composto por um ret\u00e2ngulo e dois tri\u00e2ngulos, conforme mostra a figura abaixo. Se cada metro quadrado de grama custa R$4,92, podemos afirmar que Paulo ir\u00e1 gastar<\/p>\n\n\n\n

    (A) R$220,60.<\/p>\n\n\n\n

    (B) R$230,60.<\/p>\n\n\n\n

    (C) R$240,60.<\/p>\n\n\n\n

    (D) R$250,60.<\/p>\n\n\n\n

    SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Quer saber um pouquinho mais sobre \u00e1reas? Ent\u00e3o assista o v\u00eddeo do canal do Prof. H\u00e9lio sobre composi\u00e7\u00e3o de \u00e1rea.<\/p>\n\n\n\n

    \n