{"id":137662,"date":"2022-03-11T07:00:00","date_gmt":"2022-03-11T10:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&#038;p=137662"},"modified":"2023-11-17T14:15:04","modified_gmt":"2023-11-17T17:15:04","slug":"matematica-principios-de-equivalencia","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-principios-de-equivalencia\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Problemas envolvendo a divis\u00e3o desigual de quantidades"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-white-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Esta proposta de atividade de&nbsp;MATEM\u00c1TICA&nbsp;\u00e9 destinada aos estudantes da&nbsp;5\u00ba Per\u00edodo (6\u00aa S\u00e9rie)&nbsp;da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-buttons has-custom-font-size has-small-font-size is-content-justification-center is-layout-flex wp-container-core-buttons-is-layout-16018d1d wp-block-buttons-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1O4vLaSowXPWLJRiOzW5yGXifBayy0vjL\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE A ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1s1IeAbdpTjwOyISpI-9iJlMIDPYzQW56\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-button\"><a class=\"wp-block-button__link wp-element-button\" href=\"https:\/\/drive.google.com\/uc?export=douwnload&amp;id=1sAMdz5sqqscWN_dTs1ZSCDYww8xgpHdR\" target=\"_blank\" rel=\"noreferrer noopener\">BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-media-text is-stacked-on-mobile\" style=\"grid-template-columns:33% auto\"><figure class=\"wp-block-media-text__media\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"475\" height=\"263\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pp.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-173015 size-full\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pp.png 475w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2022\/03\/pp-300x166.png 300w\" sizes=\"(max-width: 475px) 100vw, 475px\" \/><\/figure><div class=\"wp-block-media-text__content\">\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#0720e3\"><strong>O que significa divis\u00e3o desigual de quantidades?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A <strong>divis\u00e3o desigual<\/strong> de quantidades \u00e9 o processo de distribuir uma quantidade total entre duas ou mais partes de <strong>maneira desigual<\/strong>, ou seja, cada parte recebe uma quantidade, diferente da quantidade total, resultando em uma <strong>divis\u00e3o desigual<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-small-font-size\">Imagem:canva.com\/divis\u00e3o_<a href=\"https:\/\/acesse.one\/n5d6x\">https:\/\/acesse.one\/n5d6x<\/a><\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color has-medium-font-size\"><strong>Por exemplo:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Maria e Jo\u00e3o decidiram compartilhar o pr\u00eamio total de R$1500,00 de uma rifa que eles ganharam. Como Maria contribuiu a mais para a compra dos bilhetes, eles concordaram em dividir o dinheiro de maneira desigual, ficando R$900,00 para a Maria e R$600,00 (1500 &#8211; 900), para o Jo\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observe que a divis\u00e3o dos pr\u00eamios foi de maneira desigual, ou seja, Maria e Jo\u00e3o receberam valores diferentes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#0720e3\"><strong>Que tipos de problemas envolve esse tipo de divis\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Este tipo de divis\u00e3o pode abranger uma variedade de situa\u00e7\u00f5es do mundo real, por exemplo:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li class=\"has-medium-font-size\">Divis\u00e3o de uma heran\u00e7a, pr\u00eamio ou gastos conjuntos entre amigos ou familiares.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Divis\u00e3o do tempo de execu\u00e7\u00e3o de uma tarefa ou atividade entre diferentes participantes.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Divis\u00e3o de uma quantidade total de um produto entre diferentes locais de venda.<\/li>\n\n\n\n<li class=\"has-medium-font-size\">Divis\u00e3o de pontos de atividades escolares.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-text-color has-medium-font-size\" style=\"color:#0720e3\"><strong>Abaixo apresento alguns problemas envolvendo esse tipo de divis\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Problema 1<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">J\u00falia e \u00c1lvaro fizeram uma viagem e dividiram as despesas. Ao todo, eles gastaram R$3400,00. No entanto, J\u00falia contribuiu com uma quantia maior para cobrir algumas despesas adicionais, enquanto \u00c1lvaro arcou com uma parte menor. Se J\u00falia pagou R$840,00 a mais do que \u00c1lvaro, quanto cada um gastou individualmente?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Vamos chamar a quantia que J\u00falia gastou de J e que \u00c1lvaro gastou de A.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Sabemos que J\u00falia contribuiu com R$840,00 a mais, ent\u00e3o a quantia que ela gastou \u00e9 a quantia do \u00c1lvaro mais 840, ou seja J = A+840.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A soma das duas contribui\u00e7\u00f5es \u00e9 J+A=3400 (substituindo J por A + 840), teremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A+840 + A =3400 (Somando A com A e subtraindo 840 em ambos os membros)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">2.A = 3400 &#8211; 840<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">2.A = 2560 (Dividindo os dois membros por 2)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A = 2560 : 2 = 1280 (quantia que \u00c1lvaro gastou).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">J = 1280 + 840 = 2120 (quantia que J\u00falia gastou).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Portanto, J\u00falia gastou R$2120,00 e \u00c1lvaro R$1280,00.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Problema 2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Os confeiteiros Carlos, Diogo e Ant\u00f4nio est\u00e3o preparando uma receita de um bolo simples para um lanche da tarde. A receita original pede 2 x\u00edcaras de farinha, 1 x\u00edcara de a\u00e7\u00facar e 1\/2 x\u00edcara de manteiga. Eles decidiram aumentar a quantidade para fazer um bolo maior, mas querem manter a mesma propor\u00e7\u00e3o de ingredientes. Se eles decidirem fazer uma quantidade que requer 4 x\u00edcaras de farinha, quanto de a\u00e7\u00facar e manteiga eles precisar\u00e3o para manter a propor\u00e7\u00e3o original?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Na receita original, a propor\u00e7\u00e3o \u00e9 2:1:0,5 para farinha, a\u00e7\u00facar e manteiga, respectivamente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para manter a mesma propor\u00e7\u00e3o ao dobrar a quantidade de farinha para 4 x\u00edcaras, os outros ingredientes, tamb\u00e9m, dever\u00e3o ser dobrados, e a nova propor\u00e7\u00e3o dever\u00e1 ser 4:2:1.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Assim, para fazer a receita aumentada, eles precisar\u00e3o de 4 x\u00edcaras de farinha, 2 x\u00edcaras de a\u00e7\u00facar e 1 x\u00edcara de manteiga para manter a propor\u00e7\u00e3o original dos ingredientes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Ficamos por aqui, abaixo segue uma atividade com mais problemas desse assunto.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Resolva os seguintes problemas:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) Um pr\u00eamio em dinheiro foi dividido entre Paulo e Cl\u00e1udia. Paulo recebeu R$80,00 a mais do que Cl\u00e1udia. Se Paulo recebeu R$142,00, quanto Cl\u00e1udia recebeu?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">B) Carlos tem o triplo da idade de Sofia. Eles receberam um pr\u00eamio e decidiram dividir o dinheiro de forma que Carlos recebesse R$780,00 a mais do que Sofia. Se Sofia recebeu R$1270,00, qual foi a quantia total da heran\u00e7a e quanto Carlos recebeu?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Um pr\u00eamio de R$1280,00 foi dividido entre duas amigas, Camila e Gabriela. Camila recebeu 3\/5 do pr\u00eamio. Quanto Gabriela recebeu?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma quantia de dinheiro foi dividida entre dois amigos, Lucas e Rafael. Se Lucas recebeu R$520,00, e a diferen\u00e7a entre o que cada um recebeu \u00e9 de R$180,00, quanto Rafael recebeu?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A) R$800,00.<br>B) R$700,00.<br>C) R$600,00.<br>D) R$500,00.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-cyan-blue-background-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Quest\u00e3o 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A soma das idades de dois amigos, Bruno e Felipe, \u00e9 de 45 anos. Se a idade de Bruno \u00e9 20% maior do que a idade de Felipe, qual \u00e9 a idade de Felipe?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">(A) 18 anos.<br>(B) 20 anos.<br>(C) 22 anos.<br>(D) 24 anos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\"><strong>Saiba mais<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Assista aos v\u00eddeos do canal do professor H\u00e9lio para saber um pouco mais<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Princ\u00edpio multiplicativo<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Princ\u00edpio multiplicativo\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/nA3F8qiEn4c?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\">Canal Professor Helio Roberto da Rocha &#8211; &#8221; Princ\u00edpio multiplicativo&#8221;. Dispon\u00edvel em: &lt;https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=nA3F8qiEn4c&gt;<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Princ\u00edpio aditivo<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Princ\u00edpio aditivo\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/lSnKpGxZZWI?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Canal Professor Helio Roberto da Rocha &#8211; &#8220;Princ\u00edpio aditivo&#8221; &#8211; Dispon\u00edvel em:&lt;https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=lSnKpGxZZWI&amp;t=1s&gt;<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Problemas utilizando os princ\u00edpios de equival\u00eancias<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-4-3 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Princ\u00edpio aditivo na resolu\u00e7\u00e3o de problemas\" width=\"1200\" height=\"900\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/6U-zdCTBrU4?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption class=\"wp-element-caption\"> Canal Professor Helio Roberto da Rocha &#8211; &#8220;Princ\u00edpio aditivo na resolu\u00e7\u00e3o de problemas&#8221;. Dispon\u00edvel em&lt;https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=6U-zdCTBrU4&gt; <\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table is-style-stripes\"><table><tbody><tr><td>Autoria<\/td><td>Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha, Mestre em matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Componente curricular<\/td><td>Matem\u00e1tica<\/td><\/tr><tr><td>Objetivos de aprendizagem e desenvolvimento<\/td><td>(EAJAMA0523) Ler, interpretar e resolver problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo rela\u00e7\u00f5es aditivas e multiplicativas, bem como a raz\u00e3o entre as partes e entre uma das partes e o todo.<\/td><\/tr><tr><td>Referencial Te\u00f3rico<\/td><td>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 6\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 7\u00b0 ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>PATARO, Patricia Moreno Matem\u00e1tica essencial 7\u00b0 ano: ensino fundamental, anos finais \/ Patricia Moreno Pataro, Rodrigo Balestri. &#8211; 1. ed. &#8211; S\u00e3o Paulo: Scipione, 2018.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":47,"featured_media":173015,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[104],"serie":[75],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-137662","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-5a-e-6a-serie","serie-6a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/137662","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/47"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/173015"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=137662"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=137662"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=137662"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=137662"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}