{"id":137638,"date":"2023-04-20T14:34:01","date_gmt":"2023-04-20T17:34:01","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=137638"},"modified":"2024-03-30T11:39:22","modified_gmt":"2024-03-30T14:39:22","slug":"matematica-multiplos-e-divisores","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-multiplos-e-divisores\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – N\u00fameros Primos e Compostos"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de Matem\u00e1tica \u00e9 destinada aos estudantes do 4\u00ba Per\u00edodo (5\u00aa s\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA.<\/strong><\/strong><\/p>\n\n\n\n

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BAIXE A ATIVIDADES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE OS SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE O TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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N\u00famero primos e compostos, como reconhec\u00ea-los?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Antes, se faz necess\u00e1rio, saber um pouco sobre divisores e m\u00faltiplos.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/n\u00fameros primos.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Divisores de um n\u00famero natural<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para come\u00e7ar vamos dividir 27 por 7 e 32 por 5.<\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

Observe que:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Na divis\u00e3o de 28 por 7, o resto \u00e9 igual a ZERO<\/strong> (divis\u00e3o exata).<\/li>\n\n\n\n
  • E na divis\u00e3o de 32 por 5, o resto \u00e9 igual a DOIS<\/strong> (divis\u00e3o n\u00e3o exata).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    O conceito de um n\u00famero ser ou n\u00e3o divisor de outro n\u00famero natural, est\u00e1 relacionado com a divis\u00e3o exata ou n\u00e3o exata.<\/p>\n\n\n\n

    Defini\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Um n\u00famero natural, diferente de zero, \u00e9 divisor de outro n\u00famero natural, quando o resto da divis\u00e3o entre eles for igual a ZERO.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Ent\u00e3o, podemos afirmar que: 7 \u00e9 divisor de 28 e 5 n\u00e3o \u00e9 divisor de 32.<\/p>\n\n\n\n

    Como determinar os divisores de um n\u00famero natural qualquer?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Basta realizar a divis\u00e3o. <\/p>\n\n\n\n

    Exemplo:<\/strong> Quais s\u00e3o os divisores de 18?<\/p>\n\n\n\n

    Ap\u00f3s realizar, mentalmente, as divis\u00f5es, podemos afirmar que os divisores de 18 s\u00e3o: 1, 2, 3, 6, 9 e 18, pois todos eles deixam resto ZERO nas divis\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n

    M\u00faltiplos de um n\u00famero natural<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Para falar de m\u00faltiplos de um n\u00famero natural, temos que lembrar dos divisores e consequentemente da divis\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

    Defini\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Um n\u00famero natural a ser\u00e1 m\u00faltiplo de um n\u00famero natural b, quando a for divis\u00edvel por b ou b for divisor de a. Complicado?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Vamos a dois exemplos para entender melhor.<\/p>\n\n\n\n

    a) 7 \u00e9 m\u00faltiplo de 42 pois 42 \u00e9 divis\u00edvel por 7 (deixa resto zero).<\/p>\n\n\n\n

    b) 8 \u00e9 m\u00faltiplo de 40 pois 40 \u00e9 divis\u00edvel por 8 (deixa resto zero).<\/p>\n\n\n\n

    Como determinar os m\u00faltiplos de um n\u00famero natural?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Basta realizar a multiplica\u00e7\u00e3o desse n\u00famero por TODOS<\/strong> os n\u00fameros naturais.<\/p>\n\n\n\n

    Por exemplo, os m\u00faltiplos de 6 s\u00e3o: 0, 6, 12, 18, 24, \u2026.<\/p>\n\n\n\n

    Para finalizar, vamos para a defini\u00e7\u00e3o de n\u00fameros primos e compostos<\/p>\n\n\n\n

    N\u00fameros Primos e Compostos<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    N\u00fameros primos<\/strong> s\u00e3o todos aqueles que dividem somente  por 1 e por ele mesmo, ou seja, possuem somente dois divisores, o 1 e ele mesmo.<\/p>\n\n\n\n

    N\u00fameros compostos:<\/strong> s\u00e3o todos aqueles que possuem mais de 2 divisores.<\/p>\n\n\n\n

    Exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    a) 13 \u00e9 um n\u00famero primo pois s\u00f3 divide por 1 e por 13.<\/p>\n\n\n\n

    b) 8 \u00e9 um n\u00famero composto pois possui mais de 2 divisores (1, 2, 4 e 8).<\/p>\n\n\n\n

    Algumas conclus\u00f5es:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    a) 1 \u00e9 divisor de qualquer n\u00famero natural.<\/p>\n\n\n\n

    b) 0 \u00e9 m\u00faltiplo de qualquer n\u00famero natural.<\/p>\n\n\n\n

    c) O conjunto dos divisores de um n\u00famero natural \u00e9 FINITO.<\/p>\n\n\n\n

    d) O conjunto dos m\u00faltiplos de um n\u00famero natural \u00e9 INFINITO.<\/p>\n\n\n\n

    At\u00e9 a pr\u00f3xima.<\/p>\n\n\n\n

    Atividades<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Classificar os n\u00fameros abaixo em primos ou compostos. Justifique sua resposta.<\/p>\n\n\n\n

    A) 28<\/p>\n\n\n\n

    B) 37<\/p>\n\n\n\n

    C) 49<\/p>\n\n\n\n

    D) 61<\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Paulo comprou uma rifa numerada de 1 a 300. No dia do sorteio, a pessoa informou que o n\u00famero sorteado foi um m\u00faltiplo de 2 cuja soma dos seus algarismos era 12. Se o n\u00famero do Paulo foi o vencedor, podemos afirmar que seu n\u00famero era o<\/p>\n\n\n\n

    (A) 165.<\/p>\n\n\n\n

    (B) 291.<\/p>\n\n\n\n

    (C) 183.<\/p>\n\n\n\n

    (D) 192.<\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Para determinar os 5 primeiros m\u00faltiplos de 6, multiplicamos o 6 por 0, 1, 2, 3 e 4. Seguindo essa informa\u00e7\u00e3o, determinar os 5 primeiros m\u00faltiplos de<\/p>\n\n\n\n

    A) 9.<\/p>\n\n\n\n

    B) 7.<\/p>\n\n\n\n

    C) 12.<\/p>\n\n\n\n

    Quest\u00e3o 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Uma costureira quer dividir dois peda\u00e7os de fita em partes iguais, um peda\u00e7o possui 8 metros e o outro 14 metros. A sua filha da costureira explicou que bastaria determinar os divisores de 8 e de 14 e, o tamanho dos peda\u00e7os, seria o menor divisor comum entre eles. Seguindo as orienta\u00e7\u00f5es da sua filha, podemos afirmar que a costureira dividiu as fitas em peda\u00e7os de <\/p>\n\n\n\n

    (A) 2 metros.<\/p>\n\n\n\n

    (B) 3 metros.<\/p>\n\n\n\n

    (C) 4 metros.<\/p>\n\n\n\n

    (D) 7 metros.<\/p>\n\n\n\n

    Saiba mais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Assista ao v\u00eddeo no canal do Prof. H\u00e9lio para saber um pouco mais o c\u00e1lculo dos divisores de um n\u00famero natural.<\/p>\n\n\n\n

    Determinando divisores<\/p>\n\n\n\n

    \n