{"id":137328,"date":"2022-02-25T10:03:08","date_gmt":"2022-02-25T13:03:08","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=137328"},"modified":"2023-05-26T17:07:15","modified_gmt":"2023-05-26T20:07:15","slug":"potenciacao-e-radiciacao-2","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/potenciacao-e-radiciacao-2\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Potencia\u00e7\u00e3o e Radicia\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes da 8\u00aa S\u00e9rie da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXE ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE TEXTO<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE SLIDES<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Potencia\u00e7\u00e3o e radicia\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O que \u00e9 potencia\u00e7\u00e3o e onde se aplica?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A potencia\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 uma opera\u00e7\u00e3o matem\u00e1tica que nos ajuda a simplificar c\u00e1lculos repetitivos de multiplica\u00e7\u00e3o. Ela envolve um n\u00famero chamado de base, que \u00e9 multiplicado por ele mesmo v\u00e1rias vezes, determinado pelo expoente.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/raiz e potencia\u00e7\u00e3o<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

\u00c9 aplicada em diversas situa\u00e7\u00f5es no nosso dia a dia, por exemplo no c\u00e1lculo de \u00e1reas de terrenos, volume de objetos, c\u00e1lculos de juros em investimentos, entre outras.<\/p>\n\n\n\n

Como calcular a potencia\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, quanto \u00e9 2 elevado a quarta pot\u00eancia?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Devemos multiplicar o 2, quatro vezes.<\/p>\n\n\n

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Certo, e como calcular 2 elevado a quarta pot\u00eancia negativa?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A pot\u00eancia com expoente negativo pode ser interpretada como o inverso da pot\u00eancia com expoente positivo correspondente. <\/p>\n\n\n\n

\u00c9 como se estiv\u00e9ssemos dividindo 1 pela pot\u00eancia positiva.<\/p>\n\n\n

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Ent\u00e3o, para calcular a pot\u00eancia com expoente negativo, basta inverter o resultado dessa mesma pot\u00eancia com o expoente positivo.<\/p>\n\n\n\n

Veja no saiba mais um v\u00eddeo explicativo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

E se a pot\u00eancia tiver um expoente fracion\u00e1rio, por exemplo, 5 elevado a 2\/3<\/strong>?<\/p>\n\n\n\n

Neste caso devemos transform\u00e1-la em uma radicia\u00e7\u00e3o, cuja defini\u00e7\u00e3o est\u00e1 logo abaixo, ficando assim:<\/p>\n\n\n

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Observe que o denominador do expoente foi para o \u00edndice do radical e o numerador para o expoente.<\/p>\n\n\n\n

Veja no saiba mais um v\u00eddeo explicativo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

O que \u00e9 radicia\u00e7\u00e3o e onde se aplica?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A opera\u00e7\u00e3o de radicia\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 o oposto da opera\u00e7\u00e3o de potencia\u00e7\u00e3o. Ela nos permite encontrar a raiz de um n\u00famero, ou seja, o n\u00famero que, elevado a um determinado expoente, resulta no n\u00famero original.<\/p>\n\n\n\n

\u00c9 aplicada, principalmente, no c\u00e1lculo de diagonais de ret\u00e2ngulos e quadrados, em projetos de constru\u00e7\u00e3o civil.<\/p>\n\n\n\n

Como calcular a radicia\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, quanto \u00e9 a raiz c\u00fabica de 8?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Como a radicia\u00e7\u00e3o \u00e9 a opera\u00e7\u00e3o inversa da potencia\u00e7\u00e3o, devemos encontrar um n\u00famero que elevado ao cubo resulta 8, esse n\u00famero \u00e9 o 2.<\/p>\n\n\n

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Uma situa\u00e7\u00e3o problema<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Jo\u00e3o e Maria est\u00e3o dividindo um bolo igualmente entre eles. No entanto, o bolo \u00e9 dividido por 3 (uma situa\u00e7\u00e3o diferente para ilustrar o tema) peda\u00e7os para cada um. Jo\u00e3o n\u00e3o est\u00e1 satisfeito com a presen\u00e7a da raiz no denominador e deseja racionalizar o denominador<\/strong> para facilitar a divis\u00e3o igualit\u00e1ria. Ajude Jo\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

Mas o que \u00e9 racionalizar o denominador?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u00c9 um processo utilizado para tornar o denominador de uma fra\u00e7\u00e3o mais simples e sem a presen\u00e7a de ra\u00edzes no seu formato.<\/p>\n\n\n\n

Neste caso multiplicamos o numerador e o denominador pela raiz quadrada de 3 e em seguida fazemos a multiplica\u00e7\u00e3o e extra\u00edmos a raiz quadrada de 9. Veja:<\/p>\n\n\n

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Observe que agora o denominador \u00e9 um n\u00famero inteiro.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma outra maneira<\/strong> de resolver a situa\u00e7\u00e3o \u00e9 usar o valor aproximado da raiz quadrada de 3 ( igual a 1,7) e em seguida fazer a divis\u00e3o do bolo em 1,7 peda\u00e7os.<\/p>\n\n\n\n

Ficamos por aqui, at\u00e9 o pr\u00f3ximo.<\/p>\n\n\n\n

Atividades<\/strong><\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma popula\u00e7\u00e3o de bact\u00e9rias duplica a cada hora. Se inicialmente havia 100 bact\u00e9rias, o n\u00famero de bact\u00e9rias ap\u00f3s 3 horas ser\u00e1 de<\/p>\n\n\n\n

(A) 50 bact\u00e9rias.<\/p>\n\n\n\n

(B) 200 bact\u00e9rias.<\/p>\n\n\n\n

(C) 300 bact\u00e9rias.<\/p>\n\n\n\n

(D) 800 bact\u00e9rias.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Calcule o valor da express\u00e3o num\u00e9rica abaixo:<\/p>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma caixa c\u00fabica tem um volume de 64 metros c\u00fabicos. Qual \u00e9 a aresta dessa caixa? (Lembrando que aresta \u00e9 o encontro das faces).<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Uma empresa de eletr\u00f4nicos est\u00e1 produzindo um novo modelo de smartphone com uma bateria de alta capacidade. Se a capacidade da bateria \u00e9 de 5000 mAh (miliampere-hora) e a carga m\u00e9dia consumida pelo smartphone a cada hora \u00e9 de 250 mA, quantas horas o smartphone poder\u00e1 ser utilizado continuamente antes de precisar ser recarregado?<\/p>\n\n\n\n

(A) 10 horas.<\/p>\n\n\n\n

(B) 15 horas.<\/p>\n\n\n\n

(C) 20 horas.<\/p>\n\n\n\n

(D) 25 horas.<\/p>\n\n\n\n

SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Quer saber um pouco mais sobre potencia\u00e7\u00e3o? Assista aos v\u00eddeos no canal do Prof. H\u00e9lio<\/p>\n\n\n\n

Express\u00e3o num\u00e9rica com potencia\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

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