{"id":137316,"date":"2022-02-25T10:11:36","date_gmt":"2022-02-25T13:11:36","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=137316"},"modified":"2024-04-24T14:30:53","modified_gmt":"2024-04-24T17:30:53","slug":"os-numeros-racionais","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/os-numeros-racionais\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Reconhecendo os n\u00fameros racionais"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes do 5\u00ba Per\u00edodo (7\u00aa S\u00e9rie) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n
BAIXE ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE TEXTO<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXE SLIDES<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
\"\"<\/figure>
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Reconhecendo os n\u00fameros racionais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Pense em um n\u00famero, \u00e9 quase certeza que, neste momento da sua vida curricular, este n\u00famero \u00e9 um N\u00daMERO RACIONAL. Mas quem s\u00e3o eles? <\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros racionais est\u00e3o presentes em todos os momentos das nossas vidas, com exce\u00e7\u00e3o daqueles profissionais que se utilizam de c\u00e1lculos mais avan\u00e7ados na elabora\u00e7\u00e3o de projetos.<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Na imagem temos v\u00e1rios exemplos de n\u00fameros racionais. Mas como defini-los?<\/p>\n\n\n\n

Defini\u00e7\u00e3o de n\u00fameros racionais<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Os n\u00fameros racionais s\u00e3o todos aqueles que podem ou que j\u00e1 est\u00e3o escritos na forma de uma fra\u00e7\u00e3o. Eles s\u00e3o encontrados expressos na forma de porcentagem, de n\u00famero inteiro, de decimal exata e peri\u00f3dica. <\/p>\n\n\n\n

Veja alguns exemplos:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    \n
  • Paulo gasta 40% do seu sal\u00e1rio com aluguel.<\/li>\n\n\n\n
  • J\u00falia comeu 3\/8 de pizza.<\/li>\n\n\n\n
  • Pedro gastou R$35,99 na compra de 1kg de carne.<\/li>\n\n\n\n
  • O n\u00famero da resid\u00eancia da Maria \u00e9 o 176.<\/li>\n\n\n\n
  • Paulo dividiu 20 reais para 3 pessoas e obteve R$6,666\u2026 e aproximou para R$6,67.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    Mas por qu\u00ea 40%, R$35,90,  e 176 s\u00e3o n\u00fameros racionais se eles n\u00e3o est\u00e3o expressos na forma fracion\u00e1ria?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

    Para responder a esta quest\u00e3o, basta fazer as transforma\u00e7\u00f5es e simplifica\u00e7\u00f5es j\u00e1 estudadas.<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • 40% \u00e9 o mesmo que:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
      \"\"<\/figure>\n\n\n\n
        \n
      • 35,90 pode ser escrito como:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
        \"\"<\/figure>\n\n\n\n
          \n
        • e o n\u00famero 176 \u00e9 s\u00f3 acrescentar 1 no denominador, ou seja:<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n
          \"\"<\/figure>\n\n\n\n

          E quando os n\u00fameros racionais est\u00e3o na forma de uma decimal peri\u00f3dica?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

          Veja o exemplo de como transform\u00e1-lo em uma fra\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n

          Ao dividir 1 por 2, obtemos a decimal peri\u00f3dica 0,3333\u2026., ent\u00e3o 0,333\u2026 \u00e9 o mesmo que:<\/p>\n\n\n\n

            \n
          • 0,333…=1\/2<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

            Mas ficou f\u00e1cil, j\u00e1 sab\u00edamos a fra\u00e7\u00e3o!<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

            Ent\u00e3o, como devo fazer para determinar a fra\u00e7\u00e3o que representa a decimal peri\u00f3dica 0,666\u2026?<\/p>\n\n\n\n

            Neste caso vamos seguir os passos:<\/p>\n\n\n\n

              \n
            • chamar de x a decimal peri\u00f3dica: x = 0,666\u2026.<\/li>\n\n\n\n
            • multiplicar tudo por 10: 10x = 6,666\u2026.<\/li>\n\n\n\n
            • subtrair os resultados dos dois itens: 9x = 6.<\/li>\n\n\n\n
            • e finalmente, divida tudo por 9: x = 6\/9.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

              Portanto a decimal peri\u00f3dica 0,666\u2026, pode ser representada pela fra\u00e7\u00e3o 6\/9.<\/p>\n\n\n\n

              Veja o v\u00eddeo no saiba mais sobre fra\u00e7\u00e3o geratriz<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

              Em resumo, todo n\u00famero que pode ser escrito na forma de fra\u00e7\u00e3o \u00e9 um n\u00famero racional.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Ficamos por aqui.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Atividades<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Na sequ\u00eancia a seguir, a alternativa que cont\u00e9m apenas n\u00fameros racionais expressos como decimais exatos \u00e9:<\/p>\n\n\n\n

              (A) 32  ;  7,85  e  6,777\u2026<\/p>\n\n\n\n

              (B) 8,93 ;  5,75  e  3,555\u2026<\/p>\n\n\n\n

              (C) 2,5   ;  83    e  3,87<\/p>\n\n\n\n

              (D) 3,77 ;  5,67  e  8,4<\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Para transformar um n\u00famero racional expresso na forma fracion\u00e1ria para a forma decimal, basta realizar a divis\u00e3o do numerador pelo denominador. Sabendo disso, fa\u00e7a essa transforma\u00e7\u00e3o para os n\u00fameros abaixo:<\/p>\n\n\n\n

              \"\"<\/figure>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Sobre os n\u00fameros racionais, podemos afirmar que:<\/p>\n\n\n\n

              (A) Todo n\u00famero racional pode ser expresso, somente, na forma de decimal exata.<\/p>\n\n\n\n

              (B) Os n\u00fameros racionais podem ser expressos na forma de decimal exata ou peri\u00f3dica.<\/p>\n\n\n\n

              (C) Os n\u00fameros racionais n\u00e3o podem ser expressos na forma de porcentagem.<\/p>\n\n\n\n

              (D) Uma fra\u00e7\u00e3o n\u00e3o \u00e9 um n\u00famero racional.<\/p>\n\n\n\n

              QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Observe a tabela de gastos do Sr. Jo\u00e3o no m\u00eas de fevereiro de 2023.<\/p>\n\n\n

              \n
              \"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

              Agora responda:<\/p>\n\n\n\n

              (A) Quais dos itens relacionados t\u00eam valores expressos na forma de n\u00famero inteiro?<\/p>\n\n\n\n

              (B) Quais dos itens relacionados t\u00eam valores expressos na forma de decimal exata?<\/p>\n\n\n\n

              (C) Qual foi o gasto total das despesas do Sr. Jo\u00e3o neste m\u00eas.<\/p>\n\n\n\n

              SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

              Quer saber um pouco mais sobre n\u00fameros racionais? Ent\u00e3o assista aos v\u00eddeos do canal do Prof. H\u00e9lio<\/p>\n\n\n\n

              Fra\u00e7\u00e3o de uma decimal peri\u00f3dica<\/p>\n\n\n\n

              \n