{"id":136453,"date":"2022-02-11T07:00:00","date_gmt":"2022-02-11T09:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&p=136453"},"modified":"2024-04-24T14:14:06","modified_gmt":"2024-04-24T17:14:06","slug":"potenciacao-e-radiciacao","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/potenciacao-e-radiciacao\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica – Potencia\u00e7\u00e3o e suas propriedades"},"content":{"rendered":"\n

Esta proposta de atividade de MATEM\u00c1TICA \u00e9 destinada aos estudantes da 7\u00aa S\u00e9rie (4\u00ba per\u00edodo) da Educa\u00e7\u00e3o de Jovens e Adultos \u2013 EJA<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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BAIXAR ATIVIDADE<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR SLIDES<\/a><\/div>\n\n\n\n
BAIXAR TEXTO<\/a><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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Potencia\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n

A potencia\u00e7\u00e3o<\/strong> \u00e9 uma das opera\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas que eleva um  n\u00famero, chamado de base<\/strong>, a um certo expoente que vai indicar o n\u00famero de vezes que a base deve ser multiplicada por si mesma. O resultado dessa opera\u00e7\u00e3o \u00e9 chamado de pot\u00eancia<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Imagem: canva.com\/potencia\u00e7\u00e3o<\/p>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n

Por exemplo, se eu tomar como base o 5 e expoente o 3, a pot\u00eancia ser\u00e1 igual a 53<\/sup>=5.5.5=125. <\/p>\n\n\n\n

Qual o principal objetivo de se estudar as propriedades da potencia\u00e7\u00e3o?<\/strong><\/p>\n\n\n\n

O principal objetivo \u00e9 o de reduzir os c\u00e1lculos.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo, como far\u00edamos para determinar o resultado da express\u00e3o 523<\/sup>.52<\/sup>:524<\/sup>?<\/p>\n\n\n\n

Ter\u00edamos que multiplicar o 5, vinte e tr\u00eas e vinte quatro vezes, imposs\u00edvel fazer isso sem uso da calculadora cient\u00edfica.<\/p>\n\n\n\n

Propriedades da potencia\u00e7\u00e3o.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Neste texto vou apresentar somente 3 delas e alguns resultados importantes.<\/p>\n\n\n\n

1\u00ba propriedade: Multiplica\u00e7\u00e3o de pot\u00eancias de mesma base.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para determinar multiplica\u00e7\u00f5es de pot\u00eancias de mesma base, basta conservar<\/strong> a base e somar<\/strong> os expoentes.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

2\u00ba propriedade: Divis\u00e3o de pot\u00eancias de mesma base.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para determinar divis\u00f5es de pot\u00eancias de mesma base, basta conservar<\/strong> a base e subtrair<\/strong> os expoentes.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

3\u00aa propriedade: Pot\u00eancia de pot\u00eancia.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para determinar pot\u00eancia de pot\u00eancia, basta conservar<\/strong> a base e multiplicar<\/strong> os expoentes.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Alguns resultados que podem ser mostrados utilizando as propriedades.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Resultado 1: Pot\u00eancia com expoente zero e base diferente de zero.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Qualquer n\u00famero diferente de zero elevado a zero<\/strong> \u00e9 igual a 1.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Resultado 2: Pot\u00eancia com expoente negativo.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para determinar a pot\u00eancia com expoente negativo, basta inverter<\/strong> o resultado dessa mesma pot\u00eancia com expoente positivo<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Resultado 3: Pot\u00eancia com expoente fracion\u00e1rio.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para determinar a pot\u00eancia com expoente fracion\u00e1rio, basta transform\u00e1-la em uma raiz<\/strong>, onde o \u00edndice<\/strong> do radical ser\u00e1 o denominador<\/strong> e o expoente do radicando<\/strong> o numerador<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

S\u00f3 para lembrar:<\/p>\n\n\n

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Por exemplo:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Para finalizar, vou resolver a express\u00e3o, 523<\/sup>.52<\/sup>:524<\/sup> , do in\u00edcio deste t\u00f3pico.<\/p>\n\n\n\n

Aplicando, inicialmente a propriedade da multiplica\u00e7\u00e3o e depois da divis\u00e3o, teremos como resultado:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Ficamos por aqui, espero que eu tenha ajudado.<\/p>\n\n\n\n

Atividades<\/strong><\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 01<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Utilize as propriedades da potencia\u00e7\u00e3o para simplificar as express\u00f5es num\u00e9ricas abaixo.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 02<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ao simplificar a express\u00e3o num\u00e9rica , obtemos como resultado<\/p>\n\n\n\n

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QUEST\u00c3O 03<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Um arquiteto est\u00e1 projetando um pr\u00e9dio de escrit\u00f3rios. O pr\u00e9dio possui 5 andares, e cada andar tem 12 salas. O arquiteto deseja calcular o n\u00famero total de salas no pr\u00e9dio. Utilize a potencia\u00e7\u00e3o e suas propriedades para resolver o problema.<\/p>\n\n\n\n

QUEST\u00c3O 04<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Calculando o valor da express\u00e3o 4 x 3\u00b9 – 4 x 2\u2070 , obtemos:<\/p>\n\n\n\n

(A) 12<\/p>\n\n\n\n

(B) 8<\/p>\n\n\n\n

(C) 0<\/p>\n\n\n\n

(D) 16<\/p>\n\n\n\n

SAIBA MAIS<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Para saber um pouco mais sobre potencia\u00e7\u00e3o, assista aos v\u00eddeos do canal do Prof. H\u00e9lio<\/p>\n\n\n\n

Propriedades da Potencia\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n

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