{"id":133201,"date":"2021-10-27T09:24:57","date_gmt":"2021-10-27T12:24:57","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&#038;p=133201"},"modified":"2021-12-22T10:44:15","modified_gmt":"2021-12-22T12:44:15","slug":"matematica-condicao-de-existencia-de-um-triangulo-e-soma-das-medidas-dos-seus-angulos","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-condicao-de-existencia-de-um-triangulo-e-soma-das-medidas-dos-seus-angulos\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Condi\u00e7\u00e3o de exist\u00eancia de um tri\u00e2ngulo e soma das medidas dos seus \u00e2ngulos"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-black-color has-luminous-vivid-amber-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\">Ol\u00e1! Esta aula de&nbsp;<strong>Matem\u00e1tica&nbsp;<\/strong>\u00e9 destinada a estudantes da<strong> 6\u00aa S\u00e9rie<\/strong>&nbsp;da Eaja. <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-full\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" width=\"738\" height=\"554\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image6-e1635336729370.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-133203\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image6-e1635336729370.png 738w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/10\/image6-e1635336729370-300x225.png 300w\" sizes=\"(max-width: 738px) 100vw, 738px\" \/><figcaption>Tri\u00e2ngulos Forma Arte Moderna &#8211; Imagens gr\u00e1tis no Pixabay<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-cyan-bluish-gray-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\">Nesta atividade voc\u00ea ir\u00e1 compreender a condi\u00e7\u00e3o de exist\u00eancia de um tri\u00e2ngulo, bem como a propriedade que relaciona seus \u00e2ngulos internos e externos,<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\">Assista \u00e0 videoaula do professor H\u00e9lio sobre essa tem\u00e1tica.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed aligncenter is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"TRI\u00c2NGULOS | AULA 10 | 6\u00aa S\u00c9RIE - EAJA | MATEM\u00c1TICA\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/ArYOwYX5QLw?list=PLxRkqxlT0AC3WuyK_m4yyjmqTuT7IDzQI\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption>TRI\u00c2NGULOS | AULA 10 | 6\u00aa S\u00c9RIE &#8211; EAJA | MATEM\u00c1TICA<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-vivid-green-cyan-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\"><strong>Tri\u00e2ngulo (Defini\u00e7\u00e3o):<\/strong> \u00e9 um pol\u00edgono que possui 3 lados. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\"><strong>Condi\u00e7\u00e3o de Exist\u00eancia<\/strong> <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Vamos a uma experi\u00eancia:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"has-black-color has-text-color wp-block-list\" style=\"font-size:25px\"><li>Corte um canudo com um pouco a mais de 4cm;<\/li><li>Fa\u00e7a o mesmo com outros tr\u00eas canudos com um pouco a mais que 5cm, 9cm e 12cm;<\/li><li>Com esses canudos, tente montar um tri\u00e2ngulo.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Tente fazer o mesmo para canudos de: <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">a) 4cm, 9cm e 12cm (a medida do maior lado \u00e9 menor que \u00e0 soma das medidas dos outros dois lados).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">b) 4cm, 5cm e 8cm (a medida do maior lado \u00e9 igual \u00e0 soma das medidas dos outros dois lados). <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">c) 4cm, 5cm e 12cm (a medida do maior lado \u00e9 maior do que a soma das medidas dos outros dois lados).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Houve casos em que n\u00e3o foi poss\u00edvel formar um tri\u00e2ngulo. Chegamos a uma condi\u00e7\u00e3o: <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-pale-pink-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\">Em qualquer tri\u00e2ngulo, a medida de qualquer lado deve ser sempre MENOR que a soma das medidas dos outros dois lados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\"><strong>Problemas propostos<\/strong>  <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">1. Paulo pretende construir um tri\u00e2ngulo utilizando varetas de madeiras cujos comprimentos s\u00e3o 130cm, 92cm e 51cm. \u00c9 poss\u00edvel construir tal tri\u00e2ngulo? <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">2. Em um tri\u00e2ngulo, o lado maior tem 35cm e um dos lados menores mede 21cm. Qual a medida inteira, m\u00ednima, que o outro lado deve ter?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-vivid-green-cyan-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\"><strong>Soma das medidas dos \u00e2ngulos internos de um tri\u00e2ngulo<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Vamos a uma experi\u00eancia!<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Antes de come\u00e7ar, precisamos saber que um \u00e2ngulo raso possui medida igual a 180\u00b0. Veja a figura. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/2kGicNKPCvceD9Q8-Q9nbpM_X6O3JAJEjgyjnzqJziO5tR1ygUFRM0RKbefK-3NusmQVHnVHyiApua1Uv_u1DlObKVsBP5sMGkIg2nyRFU5KPpHBFFrG_aW8nntqrg0cp6v0qxA\" style=\"width: 400px;\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\">Imagem dispon\u00edvel em: PNLD Giovanni J\u00fanior, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 7o ano, p.167.<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"has-black-color has-text-color wp-block-list\" style=\"font-size:25px\"><li>Recorte um tri\u00e2ngulo, de qualquer tamanho, em uma cartolina, destacando os seus \u00e2ngulos ( a, b e c).<\/li><li>Separe o tri\u00e2ngulo em 3 partes, cada uma contendo um dos \u00e2ngulos.<\/li><li>Junte os 3 \u00e2ngulos do tri\u00e2ngulo, fazendo coincidir seus v\u00e9rtices.<\/li><\/ul>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Veja a figura:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh4.googleusercontent.com\/SQ0CkEBO60iCXcpMGM0LOW85neajvqf93KXkcVrnNuundZq3J-th8KXYYzVHCcDh2J1_hJ7WpwC2RD8oflSuo3zzG-dQqqyFYpeWz5CXWmE3FfMDRGVSqFw6TZL7v4FdaK8uCss\" alt=\"\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\">Imagem dispon\u00edvel em: PNLD Souza, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 7\u00ba ano, p.84<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Note que ao ajustar os \u00e2ngulos internos destacados, forma-se um \u00e2ngulo raso, ou seja, de 180\u00b0.  <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Fa\u00e7a a experi\u00eancia com outros tri\u00e2ngulos, voc\u00ea chegar\u00e1 a uma conclus\u00e3o que chamamos de propriedade da soma dos \u00e2ngulos internos de um tri\u00e2ngulo. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-pale-pink-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\">\u201cQualquer que seja o tri\u00e2ngulo, a soma das medidas dos seus \u00e2ngulos internos \u00e9 igual a 180\u00b0\u201d <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\"><strong>Problemas resolvido<\/strong>s<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">1. Calcule a medida x indicada na figura.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center\"><img decoding=\"async\" width=\"253\" height=\"153\" src=\"https:\/\/lh6.googleusercontent.com\/khV7qPYzFAfj372IpFXKylWx_VfIv6GO8BOCpyqmcy2n6-4ldTGW7DZxaf2XmXXRuySsMC9qiwIdaUV2skLktsJFFuopDPRWR_CIIPkSUfvdNTPb8HrznBmBcK9gqUiXjBuxwiQ\"><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\">Imagem dispon\u00edvel em: PNLD Giovanni J\u00fanior, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 7o ano, p.183.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Aplicando a propriedade da soma dos \u00e2ngulos internos do tri\u00e2ngulo, teremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">2x + x + 75\u00ba = 180, juntando 2x com x, obtemos<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">3x + 75\u00ba = 180, subtraindo 75\u00ba de 180\u00ba<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">3x = 105\u00ba, dividindo 105\u00ba por 3, obtemos x = 35\u00ba <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">2. Um tri\u00e2ngulo tem dois \u00e2ngulos internos congruentes. O terceiro \u00e2ngulo mede 68\u00b0. Qual \u00e9 a medida dos \u00e2ngulos congruentes? <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Sabemos que \u00e2ngulos congruentes s\u00e3o aqueles que possuem a mesma medida, logo temos dois \u00e2ngulos iguais. Vamos representar por x essas medidas. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">Aplicando a propriedade da soma dos seus \u00e2ngulos internos, teremos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">x + x + 68\u00ba = 180\u00ba, juntando os x<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">2x + 68\u00ba = 180\u00ba, subtraindo 68\u00ba de 180\u00ba<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">2x = 112\u00ba, dividindo 112\u00ba por 2 obtemos o valor de x = 56\u00ba<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-black-color has-pale-cyan-blue-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:25px\"><strong>Problemas propostos<\/strong> <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">1. Dois \u00e2ngulos internos de certo tri\u00e2ngulo medem 73\u00b0 e 59\u00b0. Qual \u00e9 a medida do terceiro \u00e2ngulo interno desse tri\u00e2ngulo? <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">2. Determine a medida x nos tri\u00e2ngulos abaixo.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh3.googleusercontent.com\/wW2zaNR5uFzADwVO78hHcOmXc4SUVzlbRXca3MHvRUtdAI6zy4eMjqgLGGWlAAuMsa07e44shDO7hKuMOiQIMQvPHYy_igAaOVWkSzVUS4hVJ0SWJb9ZAirZ_XTLqlo5Ph5yc_E\" alt=\"\" width=\"510\" height=\"176\"\/><figcaption>Imagem dispon\u00edvel em: PNLD Giovanni J\u00fanior, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 7o ano, p.185.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-left has-black-color has-text-color\" style=\"font-size:25px\">3. Certa empresa fabrica guindastes que s\u00e3o utilizados para deslocar cargas. No modelo de guindaste apresentado ao lado, essa empresa recomenda que o \u00e2ngulo formado entre as correntes, destacado em verde na imagem, tenha medida maior do que 45\u00b0 e menor do que 120\u00b0. Quais dos guindastes a seguir est\u00e3o de acordo com essa recomenda\u00e7\u00e3o?<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/lh5.googleusercontent.com\/yKN8GzNOOh7yLZzo89CmRnaXXjOJrcCYvYaxZ5Ji2rVsCPHb0eVMnSM1cLgVHu54dcovBbFgfC3TPiDK_lMa47PDYi4rsEenjHWUOQ5eQq_6G9ppL3oRLjqAPJrrMI-UHEHhj5o\" alt=\"\"\/><figcaption>&nbsp;&nbsp;Imagem dispon\u00edvel em: PNLD Souza, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 7\u00ba ano, p.86.<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-small-font-size\">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><br><strong>Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento:<\/strong><\/td><td>(EAJAMA0626) Reconhecer a condi\u00e7\u00e3o de exist\u00eancia do tri\u00e2ngulo quanto \u00e0 medida dos lados (desigualdade triangular) e verificar que a soma das medidas dos \u00e2ngulos internos de um tri\u00e2ngulo \u00e9 180\u00b0, aplicando tamb\u00e9m este resultado para demonstrar o teorema do \u00c2ngulo Externo.<\/td><\/tr><tr><td><strong>Refer\u00eancias<\/strong><\/td><td>GIOVANNI J\u00daNIOR, Jos\u00e9 Ruy &#8211; A conquista da matem\u00e1tica: 7o ano: ensino fundamental: anos finais \/ Jos\u00e9 Ruy Giovanni J\u00fanior, Benedicto Castrucci. \u2014 4. ed. \u2014 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<br>SOUZA, Joamir Roberto de: Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 7\u00ba ano: ensino fundamental: anos finais \/ Joamir Roberto de Souza. \u2013 1. ed. \u2013 S\u00e3o Paulo: FTD, 2018.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\" style=\"font-size:25px\"> Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspens\u00e3o das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orienta\u00e7\u00f5es de flexibiliza\u00e7\u00e3o curricular para o bi\u00eanio 2020\/2021 (Of\u00edcio Circular 149\/2020 Dirped). <\/p>\n","protected":false},"author":42,"featured_media":133203,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[104],"serie":[75],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-133201","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-5a-e-6a-serie","serie-6a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/133201","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/42"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/133203"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=133201"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=133201"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=133201"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=133201"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}