{"id":130077,"date":"2021-08-18T16:15:51","date_gmt":"2021-08-18T19:15:51","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&#038;p=130077"},"modified":"2021-11-03T10:52:11","modified_gmt":"2021-11-03T13:52:11","slug":"matematica-aprendendo-um-pouco-mais-sobre-multiplos-e-minimo-multiplo-comum-mmc","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-aprendendo-um-pouco-mais-sobre-multiplos-e-minimo-multiplo-comum-mmc\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Aprendendo um pouco mais sobre M\u00faltiplos e M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum (MMC)"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-white-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#e76f51;font-size:22px\">Ol\u00e1! Esta aula de&nbsp;<strong>Matem\u00e1tica&nbsp;<\/strong>\u00e9 destinada aos educandos da<strong>&nbsp;6\u00aa S\u00e9rie<\/strong>&nbsp;da Eaja.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Nesta aula voc\u00ea aprender\u00e1  <strong>M\u00faltiplos<\/strong> e <strong>M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum<\/strong> e resolver\u00e1 algumas situa\u00e7\u00f5es-problema utilizando esses conceitos.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/MMC-e1629309332894.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-130080\" width=\"513\" height=\"367\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/MMC-e1629309332894.png 419w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/MMC-e1629309332894-300x215.png 300w\" sizes=\"(max-width: 513px) 100vw, 513px\" \/><figcaption>Fonte: <a href=\"https:\/\/pixabay.com\/pt\/photos\/almofada-de-escrita-caneta-%c3%b3culos-3583553\/\">https:\/\/pixabay.com\/pt\/photos\/almofada-de-escrita-caneta-%c3%b3culos-3583553\/<\/a><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#f4a261;font-size:22px\"><strong>Assista \u00e0 videoaula do professor H\u00e9lio Rocha com a tem\u00e1tica M\u00faltiplos e M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum (MMC)<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Matem\u00e1tica - 6\u00aa s\u00e9rie - Eaja - Os Divisores e o M\u00e1ximo Divisor Comum\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/gCQUJpFbStY?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption>Matem\u00e1tica &#8211; MMC 6\u00aa s\u00e9rie<\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>M\u00faltiplo de um N\u00famero Natural <\/strong>: dizemos que um n\u00famero \u00e9 <strong>m\u00faltiplo<\/strong> de outro, se o primeiro \u00e9 resultado da multiplica\u00e7\u00e3o do segundo por um n\u00famero natural qualquer. Veja os exemplos:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#e9c46a\">8 \u00e9 m\u00faltiplo de 4, pois 8 = 4 x 2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#e9c46a\">36 \u00e9 m\u00faltiplo de 9, pois 36 = 9 x 4<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Pode-se utilizar a divis\u00e3o para verificar se um n\u00famero \u00e9 m\u00faltiplo de um n\u00famero natural.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\">Exemplo <\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/MMC1-e1629310748278.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-130090\" width=\"262\" height=\"304\"\/><figcaption>Fonte: acervo pessoal professor H\u00e9lio Rocha<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Como a divis\u00e3o de 92 por 4 \u00e9 exata, podemos afirmar que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#e9c46a\">92 \u00e9 m\u00faltiplo de 4, pois 4.23=92;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-background\" style=\"background-color:#e9c46a\">92 \u00e9 m\u00faltiplo de 23, pois 23.4 = 92<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#2a9d8f\"><strong>Situa\u00e7\u00e3o Problema 1<\/strong> &#8211; Explica\u00e7\u00e3o<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Esse problema foi aplicado na avalia\u00e7\u00e3o do Enem-2014.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Uma loja decide premiar seus clientes. Cada cliente receber\u00e1 um dos seis poss\u00edveis brindes dispon\u00edveis, conforme sua ordem de chegada na loja. Os brindes a serem distribu\u00eddos s\u00e3o: uma bola, um chaveiro, uma caneta, um refrigerante, um sorvete e um CD, nessa ordem. O primeiro cliente da loja recebe uma bola, o segundo um chaveiro, o terceiro uma caneta, o quarto um refrigerante, o quinto um sorvete, o oitavo um chaveiro, e assim sucessivamente, segundo a ordem dos brindes. Qual ser\u00e1 o brinde que ir\u00e1 receber o mil\u00e9simo cliente.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>E agora, como solucionar esse problema?<\/strong> Contando at\u00e9 1000 e marcando o pr\u00eamio? Seria muito trabalhoso. Veja como fazer a divis\u00e3o entre 1000 pessoas por 6 brindes e ver o resto.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/MMC2-e1629311292682.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-130093\" width=\"277\" height=\"282\"\/><figcaption>Fonte: acervo pessoal professor H\u00e9lio Rocha<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">E a\u00ed, o que voc\u00ea percebe? J\u00e1 sabe a resposta? Veja a explica\u00e7\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"has-medium-font-size wp-block-list\"><li>Enumerando os brindes: 1 = bola, 2 = chaveiro, 3 = caneta, 4 = refrigerantes, 5 = sorvete e 6 = CD.<\/li><li>Como o resto obtido foi igual a 4 e o n\u00famero 4 representa REFRIGERANTE, podemos afirmar que o mil\u00e9simo cliente receber\u00e1 um refrigerante.&nbsp;<\/li><\/ul>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#264653;font-size:22px\">Atividade 1<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Utilizando a t\u00e9cnica da flipagem (mover rapidamente), quantos desenhos s\u00e3o necess\u00e1rios para se produzir um filme de anima\u00e7\u00e3o de 40 segundos em que, para cada segundo, h\u00e1 12 desenhos? O n\u00famero correspondente \u00e0 quantidade de desenhos que voc\u00ea obteve como resposta \u00e9 m\u00faltiplo de 12? Explique.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#e76f51\">Voc\u00ea viu o que s\u00e3o n\u00fameros <strong>M\u00faltiplos<\/strong>. Agora, vamos para o pr\u00f3ximo assunto dessa aula, o <strong>M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum (MMC)<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>M\u00ednimo M\u00faltiplo Comum (MMC)<\/strong>: o<strong> m\u00ednimo m\u00faltiplo comum<\/strong> entre dois ou mais n\u00fameros \u00e9 o menor n\u00famero diferente de zero, que \u00e9 m\u00faltiplo comum desses n\u00fameros. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#f4a261\">Lembre-se! S\u00f3 tem sentido falar de MMC de dois ou mais n\u00fameros.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\">Exemplo<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\"><strong>Qual o MMC entre 6 e 8?<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Vamos determinar os m\u00faltiplos de 6 e 8<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">M(6)= {0,6,12,18,24,30,36,&#8230;}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">M(8)={0,8,16,24,32,40,&#8230;}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\"><strong>O MMC, diferente de zero, entre 6 e 8 \u00e9 o n\u00famero 24.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#e9c46a\"><strong>Situa\u00e7\u00e3o Problema 2 &#8211; Explica\u00e7\u00e3o<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Suponha que voc\u00ea trabalha em um supermercado e que o seu patr\u00e3o lhe pe\u00e7a para empilhar caixas c\u00fabicas de dois tipos: caixa com 12 cm de altura e caixas com 20 cm de altura. Precisa saber quantos cent\u00edmetros de altura devem ter esses empilhamentos, no m\u00ednimo, de maneira que ambos fiquem no mesmo n\u00edvel?<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para resolver esse problema, voc\u00ea poderia optar em ir empilhando lado a lado as caixas at\u00e9 conseguir que as colunas fiquem na mesma altura, mas poder\u00e1 optar em determinar o MMC entre 12 e 20, o mais f\u00e1cil.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Podemos optar em determinar, separadamente, os m\u00faltiplos de 12 e 20 e depois observar o menor comum entre eles.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Para determinar os m\u00faltiplos, basta ir multiplicando 12 e 20 pelos n\u00fameros naturais: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, &#8230; at\u00e9 voc\u00ea encontrar um m\u00faltiplo comum, diferente de zero.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">M(12)= {0, 12, 24, 36, 48, <strong>60,<\/strong> 72, &#8230;}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">M(60)= {0, <strong>60<\/strong>, 120, 180,&#8230;}<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Logo o MMC(12,20)= 60 e os empilhamentos de caixas devem ter, no m\u00ednimo, 60cm de altura.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#264653;font-size:22px\">Atividade 2<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#ebd59e\">1) Calcule o MMC n\u00fameros abaixo.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">a) 18 e 60<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">b) 210 e 462<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#ebd59e\">2) Observe os n\u00fameros abaixo e responda \u00e0s quest\u00f5es.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-medium-font-size\">10 &nbsp; 21 &nbsp; 22 &nbsp; 45 &nbsp; 72 &nbsp; 140 &nbsp; 63 &nbsp; 121 &nbsp; 91 &nbsp; 18 &nbsp; 7<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Quais desses n\u00fameros s\u00e3o:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"has-medium-font-size wp-block-list\"><li>M\u00faltiplos de 9?<\/li><li>M\u00faltiplos de 5?<\/li><li>M\u00faltiplos de 27<\/li><li>Simultaneamente m\u00faltiplos de 2 e de 9?<\/li><\/ol>\n\n\n\n<p class=\"has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#ebd59e\">3) (Fuvest \u2013 SP) No alto da torre de uma emissora de televis\u00e3o, duas luzes \u201cpiscam\u201d com frequ\u00eancias diferentes. A primeira \u201cpisca\u201d 15 vezes por minuto e a segunda \u201cpisca\u201d 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as luzes piscam simultaneamente, ap\u00f3s quantos segundos elas voltar\u00e3o a \u201cpiscar simultaneamente&#8221;?<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Chegamos ao final de mais uma aula. Abra\u00e7os e at\u00e9 a pr\u00f3xima!<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Refer\u00eancia<\/td><td>Sousa, Joamir Roberto de \u2013 Matem\u00e1tica realidade &amp; tecnologia: 6\u00ba ano.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td>Componente Curricular<\/td><td>Habilidade<\/td><\/tr><tr><td>Matem\u00e1tica<\/td><td>(EAJAMA0601) Resolver e elaborar situa\u00e7\u00f5es-problema com n\u00fameros naturais, envolvendo as no\u00e7\u00f5es de m\u00faltiplo, incluindo os conceitos de m\u00ednimo m\u00faltiplo comum (ADAPTADA).<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n","protected":false},"author":40,"featured_media":130080,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[104],"serie":[75],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-130077","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-5a-e-6a-serie","serie-6a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/130077","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/40"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/130080"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=130077"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=130077"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=130077"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=130077"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}