{"id":128365,"date":"2021-06-10T07:38:00","date_gmt":"2021-06-10T10:38:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/?post_type=eaja&#038;p=128365"},"modified":"2021-12-22T11:02:00","modified_gmt":"2021-12-22T13:02:00","slug":"matematica-semelhanca-uma-ferramenta-bastante-util-nos-projetos-arquitetonicos","status":"publish","type":"eaja","link":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/eaja\/matematica-semelhanca-uma-ferramenta-bastante-util-nos-projetos-arquitetonicos\/","title":{"rendered":"Matem\u00e1tica &#8211; Semelhan\u00e7a, uma ferramenta bastante \u00fatil nos projetos arquitet\u00f4nicos"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#b3902f;font-size:25px\">Ol\u00e1, educando (a)! Esta videoaula de Matem\u00e1tica para a<strong> 8\u00aa s\u00e9rie da Eaja<\/strong> foi veiculada na TV no dia <strong>10\/06\/2021 (Quinta-feira<\/strong>). Aqui no Portal Conex\u00e3o Escola, ela est\u00e1 dispon\u00edvel juntamente com a proposta de atividade.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/1-e1623345928398.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128373\" width=\"723\" height=\"608\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/1-e1623345928398.jpg 494w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/1-e1623345928398-300x253.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 723px) 100vw, 723px\" \/><figcaption><strong>Dispon\u00edvel em : pixabay.com<\/strong><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-luminous-vivid-orange-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:23px\">Nessa atividade voc\u00ea far\u00e1 um estudo sobre semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos, nela voc\u00ea ir\u00e1 perceber como este conte\u00fado \u00e9 utilizado no campo da engenharia de constru\u00e7\u00e3o civil.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-black-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:23px\">Assista a videoaula a seguir, com a tem\u00e1tica: Semelhan\u00e7a de Tri\u00e2ngulos<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Eaja - Matem\u00e1tica - 8\u00aaS\u00e9rie - aula3\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/leGBkO6SrFw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption><strong>Eaja | 8\u00aa S\u00e9rie |Matem\u00e1tica |Semelhan\u00e7a de Tri\u00e2ngulos|Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-luminous-vivid-orange-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#e7e2e2;font-size:24px\">Ol\u00e1, como voc\u00ea est\u00e1? Espero que esteja bem.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Hoje voc\u00ea ir\u00e1 trabalhar um tema da unidade de Geometria, a Semelhan\u00e7a de Tri\u00e2ngulos. Podemos ver esse assunto em profiss\u00f5es que se utilizam do c\u00e1lculo como, por exemplo, as engenharias e arquiteturas.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Um dos monumentos mais conhecidos e visitados no mundo \u00e9 a torre Eiffel, que fica em Paris, na Fran\u00e7a. Essa torre foi inaugurada em 1889, at\u00e9 ent\u00e3o a torre mais alta do mundo. No munic\u00edpio brasileiro de Umuarama (PR) foi constru\u00edda uma r\u00e9plica da torre em uma escala de 1:10. Uma constru\u00e7\u00e3o semelhante \u00e0 original. Assim como a torre Eiffel, temos tamb\u00e9m o Cristo Redentor.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Antes de come\u00e7ar com alguns conceitos, vou propor a voc\u00ea um problema que poderemos encontrar no nosso dia a dia.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">O problema \u00e9 determinar a altura de um pr\u00e9dio. Se us\u00e1ssemos uma fita m\u00e9trica ou uma trena, seria muito complicado. O assunto de hoje ir\u00e1 facilitar a resolu\u00e7\u00e3o.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Problema proposto: Um pr\u00e9dio projeta no solo uma sombra de 30 m de extens\u00e3o no mesmo instante em que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 2,0 m. Determinar a altura do pr\u00e9dio. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-luminous-vivid-orange-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:24px\">Veja a figura.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img decoding=\"async\" width=\"775\" height=\"378\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/2-1-e1623345947792.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128374\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/2-1-e1623345947792.jpg 775w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/2-1-e1623345947792-300x146.jpg 300w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/2-1-e1623345947792-768x375.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 775px) 100vw, 775px\" \/><figcaption><strong>Fonte: Produ\u00e7\u00e3o autoral_Professor H\u00e9lio Roberto da Ro<\/strong>cha<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para resolver este problema, necessitamos de algum conhecimento sobre semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos. Ent\u00e3o vamos para os conceitos.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Semelhan\u00e7a (do dicion\u00e1rio informal)<\/span>:<\/strong> algo parecido, semelhante. Por exemplo as duas sand\u00e1lias de um par, s\u00e3o semelhantes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Pol\u00edgonos semelhantes (defini\u00e7\u00e3o)<\/span>:<\/strong> dois pol\u00edgonos s\u00e3o semelhantes se os \u00e2ngulos internos correspondentes forem congruentes e os lados correspondentes proporcionais entre si.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong><span class=\"has-inline-color has-vivid-red-color\">Rela\u00e7\u00e3o de proporcionalidade (defini\u00e7\u00e3o)<\/span>:<\/strong> uma rela\u00e7\u00e3o de proporcionalidade quer dizer que se dividirmos a medida de um lado de uma figura pela medida de um lado, correspondente, da outra figura e o resultado for, por exemplo, 5, ent\u00e3o todas as divis\u00f5es entre as medidas dos lados da primeira figura com os lados correspondentes da segunda figura dever\u00e3o ser iguais a 5. Esse valor denominamos de constante de proporcionalidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-red-color has-text-color has-large-font-size\">Resumindo<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para que dois pol\u00edgonos sejam semelhantes \u00e9 necess\u00e1rio que exista uma proporcionalidade entre seus lados correspondentes e os \u00e2ngulos, tamb\u00e9m correspondentes, sejam congruentes (mesma medida).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-text-color has-background has-medium-font-size\" style=\"background-color:#ee5050\">Observe na figura abaixo dois pol\u00edgonos semelhantes, neles a constante de proporcionalidade \u00e9 igual a 2. Se voc\u00ea dividir as medidas dos lados correspondentes voc\u00ea ir\u00e1 encontrar 2. As medidas dos \u00e2ngulos, correspondentes, s\u00e3o congruentes.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/3-1-e1623346032868.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128375\" width=\"733\" height=\"305\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/3-1-e1623346032868.jpg 902w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/3-1-e1623346032868-300x125.jpg 300w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/3-1-e1623346032868-768x319.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 733px) 100vw, 733px\" \/><figcaption><strong>Fonte: Produ\u00e7\u00e3o autoral_Professor H\u00e9lio Roberto da Ro<\/strong>cha<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-image size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/4-2-e1623352744443.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128387\" width=\"884\" height=\"120\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/4-2-e1623352744443.jpg 916w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/4-2-e1623352744443-300x41.jpg 300w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/4-2-e1623352744443-768x105.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 884px) 100vw, 884px\" \/><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-luminous-vivid-orange-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:23px\">Os \u00e2ngulos s\u00e3o congruentes:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/5-1-e1623352823491.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128388\" width=\"464\" height=\"92\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/5-1-e1623352823491.jpg 459w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/5-1-e1623352823491-300x59.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 464px) 100vw, 464px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos (defini\u00e7\u00e3o):dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o semelhantes, quando os seus tr\u00eas \u00e2ngulos (ordenadamente) forem congruentes e seus lados, correspondentes, forem proporcionais. Os lados correspondentes s\u00e3o chamados de lados hom\u00f3logos, ou seja, lados opostos aos \u00e2ngulos correspondentes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observe na figura abaixo dois tri\u00e2ngulos semelhantes, a constante de proporcionalidade \u00e9 igual a 3, se voc\u00ea dividir as medidas dos lados correspondentes voc\u00ea ir\u00e1 encontrar 3. As medidas dos \u00e2ngulos, correspondentes, s\u00e3o congruentes.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"680\" height=\"391\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/6-e1623346067312.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128378\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/6-e1623346067312.jpg 680w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/6-e1623346067312-300x173.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 680px) 100vw, 680px\" \/><figcaption><strong>Fonte: Produ\u00e7\u00e3o autoral_Professor H\u00e9lio Roberto da Ro<\/strong>cha<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"739\" height=\"110\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/10-e1623353129147.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128390\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/10-e1623353129147.jpg 739w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/10-e1623353129147-300x45.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 739px) 100vw, 739px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-luminous-vivid-orange-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\">Os \u00e2ngulos s\u00e3o congruentes<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"315\" height=\"82\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/11-e1623353186274.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128391\" 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src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/7-1-e1623346079584.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128379\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/7-1-e1623346079584.jpg 492w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/7-1-e1623346079584-300x235.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 492px) 100vw, 492px\" \/><figcaption><strong>Fonte: Produ\u00e7\u00e3o autoral_Professor H\u00e9lio Roberto da Ro<\/strong>cha<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-luminous-vivid-orange-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\">2\u00ba Caso LLL (Lado, Lado, Lado): dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o semelhantes se os tr\u00eas lados de um s\u00e3o proporcionais aos tr\u00eas lados do outro.&nbsp;<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"909\" height=\"269\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/8-1-e1623346091825.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128380\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/8-1-e1623346091825.jpg 909w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/8-1-e1623346091825-300x89.jpg 300w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/8-1-e1623346091825-768x227.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 909px) 100vw, 909px\" \/><figcaption>Fonte: Produ\u00e7\u00e3o autoral_Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Observe que a constante de proporcionalidade \u00e9 igual a 2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-luminous-vivid-orange-background-color has-text-color has-background has-medium-font-size\">3\u00ba Caso LAL (Lado, \u00c2ngulo, Lado): dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o semelhantes se possuem um \u00e2ngulo congruente compreendido entre lados proporcionais.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"879\" height=\"293\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/9-1-e1623346103173.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128381\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/9-1-e1623346103173.jpg 879w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/9-1-e1623346103173-300x100.jpg 300w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/9-1-e1623346103173-768x256.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 879px) 100vw, 879px\" \/><figcaption><strong>Fonte: Produ\u00e7\u00e3o autoral_Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha<\/strong><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Se a raz\u00e3o de semelhan\u00e7a entre dois tri\u00e2ngulos for igual a 1, ent\u00e3o podemos afirmar que os tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Lembra quando dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes? Vou te ajudar:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Congru\u00eancia de Tri\u00e2ngulos: dois tri\u00e2ngulos s\u00e3o congruentes quando as medidas dos seus lados e dos seus \u00e2ngulos, correspondentes, s\u00e3o congruentes (mesma medida)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Rela\u00e7\u00e3o entre os per\u00edmetros de tri\u00e2ngulos semelhantes<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Se dois&nbsp;tri\u00e2ngulos&nbsp;forem&nbsp;semelhantes&nbsp;de modo que a raz\u00e3o de semelhan\u00e7a seja k, ent\u00e3o a raz\u00e3o&nbsp;entre&nbsp;os seus per\u00edmetros ser\u00e1 tamb\u00e9m&nbsp;igual&nbsp;a k.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-red-color has-luminous-vivid-amber-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\">Chamando P de per\u00edmetro, teremos:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/12-e1623353886199.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128393\" width=\"186\" height=\"174\"\/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">S\u00f3 para lembrar: o&nbsp;per\u00edmetro&nbsp;de&nbsp;um tri\u00e2ngulo&nbsp;\u00e9 a soma das medidas dos seus tr\u00eas lados.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Como ilustra\u00e7\u00e3o dessa propriedade, considere os tri\u00e2ngulos do 2\u00ba caso de congru\u00eancia (LLL), nele podemos determinar os seus per\u00edmetros.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Per\u00edmetro 1 = 3+4+6= 13 e Per\u00edmetro 2 = 6+8+12=26. A constante de proporcionalidade \u00e9 igual a 2.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Se dividirmos P1 por P2, obtemos 2 que \u00e9 o mesmo valor da constante de proporcionalidade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Rela\u00e7\u00e3o entre as \u00e1reas de tri\u00e2ngulos semelhantes<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Se dois tri\u00e2ngulos forem semelhantes de modo que a raz\u00e3o de semelhan\u00e7a seja k, ent\u00e3o a raz\u00e3o&nbsp;entre&nbsp;as&nbsp;suas \u00e1reas&nbsp;\u00e9 dada pelo quadrado da raz\u00e3o de semelhan\u00e7a&nbsp;entre&nbsp;eles.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-vivid-red-color has-luminous-vivid-amber-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\">Chamando A de \u00e1rea, teremos:<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/13-e1623414480831.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128394\" width=\"187\" height=\"135\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/13-e1623414480831.jpg 304w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/13-e1623414480831-300x215.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 187px) 100vw, 187px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Agora para fechar, vou resolver o problema do in\u00edcio desta atividade.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Para determinar a altura desse pr\u00e9dio, um engenheiro poder\u00e1 usar a semelhan\u00e7a de tri\u00e2ngulos. Imagine que o pr\u00e9dio, sua sombra projetada e o raio solar formam um tri\u00e2ngulo, da mesma forma, temos tamb\u00e9m um tri\u00e2ngulo formado pela pessoa, sua sombra e o raio solar. Considerando que os raios solares s\u00e3o paralelos e que o \u00e2ngulo entre o pr\u00e9dio e o solo e a pessoa e o solo \u00e9 igual a 90\u00ba, os tri\u00e2ngulos, indicados na figura abaixo, s\u00e3o semelhantes pelo caso AA (dois \u00e2ngulos iguais). Logo podemos afirmar que:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A altura do pr\u00e9dio est\u00e1 para a altura da pessoa, assim como a sombra do pr\u00e9dio est\u00e1 para a sombra da pessoa. Escrevendo uma equa\u00e7\u00e3o, podemos determinar a altura do pr\u00e9dio.<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/14-e1623414652143.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128395\" width=\"249\" height=\"163\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/14-e1623414652143.jpg 421w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/14-e1623414652143-300x196.jpg 300w\" sizes=\"(max-width: 249px) 100vw, 249px\" \/><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">Dividindo 30 por 2 e multiplicando o resultado por 1,80, obtemos 27. Logo a altura do pr\u00e9dio \u00e9 igual a 27 metros. Como, em m\u00e9dia, o p\u00e9 direito de um apartamento \u00e9 em torno de 2,10m, esse pr\u00e9dio tem, aproximadamente, 10 andares.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-black-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\">Assista aos v\u00eddeos do canal do Prof. H\u00e9lio para aprender como determinar a altura de um pr\u00e9dio.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"#1 Semelhan\u00e7a de Tri\u00e2ngulos na Pr\u00e1tica\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/jpHvAg1Unkg?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption><strong>&#8220;#1 Semelhan\u00e7a de Tri\u00e2ngulos na Pr\u00e1tica&#8221; &#8211; Canal: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCKmf3-WVHXY61WgWrz-OO4Q\">Professor Helio Roberto da Rocha<\/a> &#8211; Link: https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=jpHvAg1Unkg<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Altura de um Pr\u00e9dio (Semelhan\u00e7a de Tri\u00e2ngulos)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/SCt5JEUuwOw?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption><strong>&#8220;Altura de um Pr\u00e9dio (Semelhan\u00e7a de Tri\u00e2ngulos)&#8221; &#8211; Canal: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCKmf3-WVHXY61WgWrz-OO4Q\">Professor Helio Roberto da Rocha<\/a> &#8211; Link: <a href=\"https:\/\/youtu.be\/SCt5JEUuwOw\">https:\/\/youtu.be\/SCt5JEUuwOw<\/a> &nbsp;<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-vivid-cyan-blue-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\">Para finalizar, vou deixar este problema para voc\u00ea.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\">A sombra de uma \u00e1rvore, em um terreno plano, em uma determinada hora do dia, mede 3,40 m. Nesse mesmo instante, pr\u00f3ximo ao pr\u00e9dio, a sombra de um poste de 1,40 m de altura mede 0,60 m. Determinar a altura da \u00e1rvore, em metros. <\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-white-color has-luminous-vivid-orange-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:23px\">Veja a figura<\/p>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-image\"><figure class=\"aligncenter size-large\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"814\" height=\"414\" src=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/15-e1623415227337.jpg\" alt=\"\" class=\"wp-image-128403\" srcset=\"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/15-e1623415227337.jpg 814w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/15-e1623415227337-300x153.jpg 300w, https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/15-e1623415227337-768x391.jpg 768w\" sizes=\"(max-width: 814px) 100vw, 814px\" \/><figcaption><strong>Fonte: Produ\u00e7\u00e3o autoral_Professor H\u00e9lio Roberto da Rocha<\/strong><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-black-background-color has-text-color has-background\" style=\"font-size:22px\">Assista ao v\u00eddeo do canal do Prof. H\u00e9lio para aprender como determinar a altura de uma \u00e1rvore.<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<p class=\"responsive-video-wrap clr\"><iframe title=\"Altura de uma \u00e1rvore (Semelhan\u00e7a de Tri\u00e2ngulos)\" width=\"1200\" height=\"675\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/O1ttEV0x64w?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div><figcaption>  &#8220;Altura de uma \u00e1rvore (Semelhan\u00e7a de Tri\u00e2ngulos)&#8221; &#8211;  Canal: <a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCKmf3-WVHXY61WgWrz-OO4Q\">Professor Helio Roberto da Rocha<\/a> &#8211; Link: https:\/\/www.youtube.com\/watch?<strong>v=O1ttEV0x64w<\/strong><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<p class=\"has-text-align-center has-white-color has-text-color has-background\" style=\"background-color:#d1395f;font-size:24px\">Bom, ficamos por aqui. Espero ter ajudado voc\u00ea nesse conte\u00fado bastante importante da matem\u00e1tica. Abra\u00e7os e at\u00e9 a pr\u00f3xima.<\/p>\n\n\n\n<hr class=\"wp-block-separator\"\/>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td class=\"has-text-align-center\" data-align=\"center\"><strong>Objetivos de Aprendizagem e Desenvolvimento<\/strong><\/td><td><strong>(EF09MA12-B) <\/strong>Reconhecer tri\u00e2ngulos semelhantes em situa\u00e7\u00f5es de amplia\u00e7\u00e3o, congru\u00eancia e redu\u00e7\u00e3o, e as rela\u00e7\u00f5es que existem entre seus per\u00edmetros e suas \u00e1reas.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-cyan-bluish-gray-background-color has-background\" style=\"font-size:25px\"> Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspens\u00e3o das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orienta\u00e7\u00f5es de flexibiliza\u00e7\u00e3o curricular para o bi\u00eanio 2020\/2021 (Of\u00edcio Circular 149\/2020 Dirped). <\/p>\n","protected":false},"author":25,"featured_media":128373,"template":"","meta":{"_acf_changed":false,"ocean_post_layout":"","ocean_both_sidebars_style":"","ocean_both_sidebars_content_width":0,"ocean_both_sidebars_sidebars_width":0,"ocean_sidebar":"","ocean_second_sidebar":"","ocean_disable_margins":"enable","ocean_add_body_class":"","ocean_shortcode_before_top_bar":"","ocean_shortcode_after_top_bar":"","ocean_shortcode_before_header":"","ocean_shortcode_after_header":"","ocean_has_shortcode":"","ocean_shortcode_after_title":"","ocean_shortcode_before_footer_widgets":"","ocean_shortcode_after_footer_widgets":"","ocean_shortcode_before_footer_bottom":"","ocean_shortcode_after_footer_bottom":"","ocean_display_top_bar":"default","ocean_display_header":"default","ocean_header_style":"","ocean_center_header_left_menu":"","ocean_custom_header_template":"","ocean_custom_logo":0,"ocean_custom_retina_logo":0,"ocean_custom_logo_max_width":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_width":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_width":0,"ocean_custom_logo_max_height":0,"ocean_custom_logo_tablet_max_height":0,"ocean_custom_logo_mobile_max_height":0,"ocean_header_custom_menu":"","ocean_menu_typo_font_family":"","ocean_menu_typo_font_subset":"","ocean_menu_typo_font_size":0,"ocean_menu_typo_font_size_tablet":0,"ocean_menu_typo_font_size_mobile":0,"ocean_menu_typo_font_size_unit":"px","ocean_menu_typo_font_weight":"","ocean_menu_typo_font_weight_tablet":"","ocean_menu_typo_font_weight_mobile":"","ocean_menu_typo_transform":"","ocean_menu_typo_transform_tablet":"","ocean_menu_typo_transform_mobile":"","ocean_menu_typo_line_height":0,"ocean_menu_typo_line_height_tablet":0,"ocean_menu_typo_line_height_mobile":0,"ocean_menu_typo_line_height_unit":"","ocean_menu_typo_spacing":0,"ocean_menu_typo_spacing_tablet":0,"ocean_menu_typo_spacing_mobile":0,"ocean_menu_typo_spacing_unit":"","ocean_menu_link_color":"","ocean_menu_link_color_hover":"","ocean_menu_link_color_active":"","ocean_menu_link_background":"","ocean_menu_link_hover_background":"","ocean_menu_link_active_background":"","ocean_menu_social_links_bg":"","ocean_menu_social_hover_links_bg":"","ocean_menu_social_links_color":"","ocean_menu_social_hover_links_color":"","ocean_disable_title":"default","ocean_disable_heading":"default","ocean_post_title":"","ocean_post_subheading":"","ocean_post_title_style":"","ocean_post_title_background_color":"","ocean_post_title_background":0,"ocean_post_title_bg_image_position":"","ocean_post_title_bg_image_attachment":"","ocean_post_title_bg_image_repeat":"","ocean_post_title_bg_image_size":"","ocean_post_title_height":0,"ocean_post_title_bg_overlay":0.5,"ocean_post_title_bg_overlay_color":"","ocean_disable_breadcrumbs":"default","ocean_breadcrumbs_color":"","ocean_breadcrumbs_separator_color":"","ocean_breadcrumbs_links_color":"","ocean_breadcrumbs_links_hover_color":"","ocean_display_footer_widgets":"default","ocean_display_footer_bottom":"default","ocean_custom_footer_template":""},"eaja_categoria":[69],"serie":[100],"eaja_componente":[78],"class_list":["post-128365","eaja","type-eaja","status-publish","has-post-thumbnail","hentry","eaja_categoria-2o-segmento-7a-e-8a-serie","serie-8a-serie","eaja_componente-matematica","entry","has-media"],"acf":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja\/128365","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja"}],"about":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/types\/eaja"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/users\/25"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media\/128373"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=128365"}],"wp:term":[{"taxonomy":"eaja_categoria","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_categoria?post=128365"},{"taxonomy":"serie","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/serie?post=128365"},{"taxonomy":"eaja_componente","embeddable":true,"href":"https:\/\/sme.goiania.go.gov.br\/conexaoescola\/wp-json\/wp\/v2\/eaja_componente?post=128365"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}